《古典概率习题分类解答》

一、投球模型（又称分房问题，占位问题）1

（1）基本投球问题（31题）2

（2）两盒问题（8题）13

（3）有限个编号盒问题（16题）14

（4）第一类等待时间问题（3题）19

（5）第二类等待时间问题（5题）19

（6）连贯问题（15题）21

二、抽球模型25

（1）直接计？（37题）26

（2）加法定理（18题）37

（3）乘法定理（15题）44

（4）全概率公式和贝叶斯公式（8题）51

三、随机取数模型54

（1）直接计？的问题（19题）54

（2）利用概率性质定理的问题（8题）60

（3）较复杂的问题（6题）63

四、几何概型（14题）65

五、独立试验序列模型71

（1）独立重复试验（31题）71

（2）独立试验的一般情形（2题）80

（3）独立试验概率计？公式与全概率公式，贝叶斯公式的综合应用（8题）81

（4）独立试验序列中的等待时间问题（6题）84

六、间接概率计？模型85

（1）利用概率运？定理解决的问题（35题）86

（2）利用母函数（生成函数）解决的问题（12题）97

（3）利用递推关系（差分方程）解决的问题（3题）102

（4）简单微分方程问题（4题）104

（5）证明恒等式的概率论方法（6题）105

（6）无限维空间中的概率问题（9题）107

七、模型的活用与一题多解（8例）110

八、练习题（35题）115