《高中数学题库》

一、填空题1

第一章幂函数、指数函数和对数函数1

（一）集合1

（二）映射与函数2

（三）幂函数3

（四）指数函数和对数函数5

第二章三角函数8

（一）任意角的三角函数8

（二）三角函数的图象和性质10

第三章两角和与差的三角函数13

（一）两角和与差的三角函数13

（二）二倍角与半角的三角函数14

（三）三角函数的积化和差与和差化积15

（四）解三角形16

第四章反三角函数和简单三角方程18

（一）反三角函数18

（二）简单三角方程19

第五章不等式21

（一）不等式的性质21

（二）不等式的证明22

（三）不等式的解法24

第六章数列、极限、数学归纳法28

（一）数列28

（二）极限29

（三）数学归纳法31

第七章复数32

（一）复数的概念32

（二）复数的运算32

（三）复数的三角形式33

（四）复数综合题34

第八章排列、组合、二项式定理36

（一）排列、组合36

（二）二项式定理37

第九章 直线和平面38

（一）平面、空间两直线38

（二）空间直线和平面39

（三）空间两个平面41

第十章多面体和旋转体44

（一）多面体44

（二）旋转体45

（三）多面体和旋转体的体积47

第十一章直线50

（一）有向线段、定比分点50

（二）直线的方程50

（三）两条直线的位置关系51

第十二章圆锥曲线52

（一）曲线和方程52

（二）圆53

（三）椭圆54

（四）双曲线55

（五）抛物线57

（六）坐标变换58

第十三章参数方程、极坐标60

（一）参数方程60

（二）极坐标61

二、选择题63

第一章幂函数、指数函数和对数函数63

（一）集合63

（二）映射与函数64

（三）幂函数67

（四）指数函数和对数函数72

第二章三角函数79

（一）任意角的三角函数79

（二）三角函数的图象和性质85

第三章两角和与差的三角函数90

（一）两角和与差的三角函数90

（二）二倍角与半角的三角函数92

（三）三角函数的积化和差与和差化积95

（四）解三角形98

第四章反三角函数和简单三角方程101

（一）反三角函数101

（二）简单三角方程105

第五章不等式109

（一）不等式的性质109

（二）不等式的证明113

（三）不等式的解法117

第六章数列、极限、数学归纳法123

（一）数列123

（二）极限126

（三）数学归纳法128

第七章复数130

（一）复数的概念130

（二）复数的运算132

（三）复数的三角形式134

（四）复数综合题135

第八章排列、组合、二项式定理139

（一）排列、组合139

（二）二项式定理141

第九章直线和平面143

（一）平面、空间两直线143

（二）空间直线和平面145

（三）空间两个平面147

第十章多面体和旋转体150

（一）多面体150

（二）旋转体152

（三）多面体和旋转体的体积156

第十一章直线161

（一）有向线段、定比分点161

（二）直线的方程161

（三）两条直线的位置关系163

第十二章圆锥曲线167

（一）曲线和方程167

（二）圆169

（三）椭圆171

（四）双曲线174

（五）抛物线177

（六）坐标变换180

第十三章参数方程、极坐标183

（一）参数方程183

（二）极坐标186

三、解答题191

第一章幂函数、指数函数和对数函数191

（一）集合191

（二）映射与函数191

（三）幂函数192

（四）指数函数和对数函数193

第二章三角函数195

（一）任意角的三角函数195

（二）三角函数的图象和性质197

第三章两角和与差的三角函数200

（一）两角和与差的三角函数200

（二）二倍角与半角的三角函数201

（三）三角函数的积化和差与和差化积202

（四）解三角形203

第四章反三角函数和简单三角方程205

（一）反三角函数205

（二）简单三角方程206

第五章不等式208

（一）不等式的性质208

（二）不等式的证明208

（三）不等式的解法210

第六章数列、极限、数学归纳法213

（一）数列213

（二）极限214

（三）数学归纳法215

第七章复数217

（一）复数的概念217

（二）复数的运算218

（三）复数的三角形式218

（四）复数综合题219

第八章排列、组合、二项式定理221

（一）排列、组合221

（二）二项式定理222

第九章直线和平面224

（一）平面、空间两直线224

（二）空间直线和平面225

（三）空间两个平面226

第十章多面体和旋转体229

（一）多面体229

（二）旋转体231

（三）多面体和旋转体的体积232

第十一章直线235

（一）有向线段、定比分点235

（二）直线的方程235

（三）两条直线的位置关系236

第十二章圆锥曲线239

（一）曲线和方程239

（二）圆241

（三）椭圆245

（四）双曲线249

（五）抛物线252

（六）坐标变换255

第十三章参数方程、极坐标258

（一）参数方程258

（二）极坐标258

四、答案259

填空题259

选择题278

解答题288