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第1章Artin环1

降链条件1

幂零理想10

半单环20

单环28

第2章Noether环43

升链条件43

Artin环与Noether环之间的关系52

根基57

质理想、半质理想60

质环、半质环64

商环67

环的交换性74

第3章Jacobson半单环85

Jacobsin根基85

基本性质98

Jocobson半单环103

本原环、稠密环111

第4章环的三个根基123

Korth根基123

Broum-McCoy根基125

Levitzki根基131

第5章局部环、完全环、半完全环140

局部环140

完全环143

能升幂等元149

半完全环152

第6章满足零化子链条件的环165

零化子的链条件165

本质左理想、一致左理想173

左非奇异环178

满足左零化子升链条件的幂零元环183

半质Goldic环186

第7章Frobenius代数194

对偶模194

Frobenius代数197

基坐205

第8章单代数214

代数的张量积214

中心代数217

分裂域、可离代数221

Wedderburn定理227

第9章有恒等多项式的代数233

基本概念233

基本性质238

幂零元PI代数245

Kurosh问题248

第10章用模的基本性质定义的环255

直积与直和正合性与可裂性255

自由模、投射模、内射模261

张量积、平坦模269

半单环正则环275

遗传环、半遗传环279

其它某些用模定义的环的性质283

名词索引287

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