《数学》

表1-1 指数概念和运算性质1

第一章　预备知识1

表1-2　对数的概念、性质及运算法则2

表1-3 三角比（锐角三角函数）3

表1-4 正弦定理和余弦定理3

表1-5 三角形的面积3

表1-6 四种命题及其关系4

表1-7　充要条件4

教学目标5

第二章　幂函数、指数函数和对数函数5

知识结构6

表2-1　集合的概念7

表2-2 集合间的关系8

表2-3 映射9

表2-4 函数10

表2-5 函数的性质11

表2-6 一次函数：y＝kx＋b（k≠0）12

表2-8 二次函数：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）13

表2-7 反比例函数：y＝？（k≠0）13

表2-9　幂函数：y＝xα（α是常数）14

表2-10　指数函数：y＝ax（a＞0，且a≠1）15

表2-11　对数函数：y＝logax（a＞0，且a≠1）15

表2-12 指数方程和对数方程的类型及解法16

解题示例16

能力测试19

第三章　三角函数23

教学目标23

知识结构23

表3-1 角的概念、度量及种类25

表3-2　任意角的三角函数26

表3-3 三角函数的图象与性质29

表3-4 函数y＝Asin（ωx＋？）（A＞0，ω＞0）的图象30

解题示例31

能力测试34

知识结构36

第四章　两角和与差的三角函数36

教学目标36

表4-1 公式系统表37

解题示例38

能力测试40

第五章　反三角函数与三角方程43

教学目标43

知识结构43

表5-1 反三角函数44

表5-2 最简三角方程的类型及解集45

表5-3　特殊三角方程的类型及解法45

表5-4　简单三角方程的类型及解法46

解题示例47

能力测试51

第六章　不等式53

教学目标53

知识结构53

表6-1　不等式的概念54

表6-2　不等式的性质55

表6-3 重要不等式56

表6-4　不等式的证明方法57

表6-5 不等式的解法59

解题示例60

能力测试65

第七章　数列、极限、数学归纳法69

教学目标69

知识结构69

表7-1 数列的概念及其分类70

表7-2　等差数列和等比数列72

表7-3 数列的极限73

表7-4　数学归纳法73

解题示例74

能力测试79

教学目标83

知识结构83

第八章　复数83

表8-1 复数的基本概念84

表8-2 复数的表示方法85

表8-3 复数的运算86

解题示例87

能力测试93

教学目标97

知识结构97

第九章　排列、组合、二项式定理97

表9-1 加法原理和乘法原理98

表9-2　排列、组合98

表9-3 二项式定理99

解题示例100

能力测试103

第十章　直线与平面106

教学目标106

知识结构106

表10-1 平面的基本性质108

表10-2 两条直线的位置关系109

表10-3 直线和平面的位置关系109

表10-4 两个平面的位置关系110

表10-5　直线和直线平行的判定111

表10-6　直线和平面平行的判定112

表10-7　平面和平面平行的判定113

表10-8 直线和直线垂直的判定113

表10-9 直线和平面垂直的判定114

表10-10　平面和平面垂直的判定115

表10-11 空间中的角116

表10-12 空间中的距离117

解题示例117

能力测试119

第十一章　多面体和旋转体123

教学目标123

知识结构123

表11-1　棱柱、棱锥、棱台的概念及性质124

表11-3 圆柱、圆锥、圆台127

表11-2　棱柱、棱锥、棱台的侧面积和体积公式127

表11-4　球、球冠、球缺128

解题示例130

能力测试132

第十二章　直线136

教学目标136

知识结构136

表12-1 平面直角坐标系中的基本公式137

表12-2 直线方程的各种形式139

表12-3 点和直线的位置关系139

表12-4 直线和直线的位置关系140

解题示例140

能力测试140

第十三章　圆锥曲线146

教学目标146

知识结构146

表13-2 圆147

表13-1 曲线与方程147

表13-3 椭圆149

表13-4 双曲线150

表13-5 抛物线151

表13-6 圆锥曲线152

表13-7　坐标轴的平移152

解题示例153

能力测试158

知识结构161

第十四章　参数方程，极坐标161

教学目标161

表14-1 参数方程162

表14-2　极坐标系163

表14-3 常见曲线的极坐标方程164

解题示例166

能力测试169

综合练习173

参考答案175