《高中数学单元复习100课》

第一章　预备知识1

1-1　集合（一）1

1-2　集合（二）4

1-3　指数和对数7

1-4　充要条件10

1-5　几种基本的证题方法（一）14

1-6　几种基本的证题方法（二）17

1-7　分类讨论初步21

［基础知识回顾］答案25

第二章　函数27

2-1　函数的概念（一）27

2-2　函数的概念（二）30

2-3　反函数33

2-4　函数的性质（一）36

2-5　函数的性质（二）38

2-6　函数的性质（三）41

2-7　一次函数和二次函数42

2-8　幂函数46

2-9 指数、对数函数（一）48

2-10　指数、对数函数（二）51

2-11　复合函数53

2-12　指数方程和对数方程（一）56

2-13　指数方程和对数方程（二）58

［基础知识回顾］答案62

第三章　三角函数和三角变换64

3-1　任意角的三角函数65

3-2　同角三角函数和诱导公式68

3-3　不同角三角函数关系式73

3-4 三角函数的求值问题77

3-5　三角函数的化简82

3-6　三角等式的证明87

3-7　三角形中的三角变换91

3-8　三角函数的性质（一）96

3-9　三角函数的性质（二）101

3-10　三角函数的图象105

3-11　三角代换法110

［基础知识回顾］答案113

第四章　反三角函数和三角方程116

4-1 反三角函数的概念、图象和性质116

4-2　反三120

角函数的运算120

4-3　简单三角方程的解法124

4-4　三角方程解的讨论129

［基础知识回顾］答案135

第五章　不等式136

5-1　不等式的性质136

5-2　有理不等式解法139

5-3　无理不等式解法144

5-4　指数和对数不等式解法148

5-5　三角不等式解法151

5-6　平均值不等式定理155

5-7　不等式的证明（一）159

5-8　不等式的证明（二）163

5-9　含有绝对值符号不等式168

5-10　函数的最值问题（一）172

5-11　函数的最值问题（二）176

第六章　数列和极根181

6-1　等差数列的概念及基本运算181

6-2　等差、等比数列的性质及应用186

6-3　等差、等比数列的综合复习190

6-4　数列求和193

6-5　数列的通项196

6-6　数列中的归纳与证明200

6-7　数列的极限204

6-8　数列综合题选讲209

［基础知识回顾］答案214

第七章　复数215

7-1　复数的概念（一）216

7-2　复数的概念（二）219

7-3　复数的三角形式225

7-4　复数的运算（一）228

7-5　复数的运算（二）232

7-6　复数集中的代数方程235

7-7　复数的几何意义及应用（一）240

7-8　复数的几何意义及应用（二）246

［基础知识回顾］答案250

第八章　排列、组合、二项式定理252

8-1　排列、组合的概念252

8-2　排列数和组合数的计算256

8-3　排列组合的应用问题（一）259

8-263

4　排列组合的应用问题（二）263

8-5　二项式定理及其应用（一）266

8-6　二项式定理及其运用（二）270

［基础知识回顾］答案273

第九章 直线和圆的方程274

9-1　基本公式275

9-2　直线方程278

9-3　两直线的位置关系281

9-4　中心对称和轴对称285

9-5 圆的方程287

9-6　直线和圆和位置关系291

［基础知识回顾］答案296

第十章　椭圆、双曲线、抛物线298

10-1　曲线和方程298

10-2　椭圆301

10-3 双曲线305

10-4　抛物线309

10-5　圆锥曲线的统一定义313

10-6　坐标轴平移316

10-7　直线与圆锥曲线321

10-8　几个圆锥曲线间关系的综合题325

［基础知识回顾］答案329

第十一章　参数方程和极坐标331

11-1　参数方程331

11-2　极坐标335

11-3 圆锥曲线的极坐标方程338

［基础知识回顾］答案341

第十二章　直线和平面343

12-1　直线和平面343

12-2　空间中两直线的位置关系346

12-3　直线和平面的位置关系349

12-4 三垂线定理及其应用352

12-5　平面和平面的位置关系354

12-6　空间中的角358

12-7　空间的距离361

12-8　平面图形折叠问题364

［基础知识回顾］答案366

第十三章　多面体和旋转体368

13-1　棱柱368

13-2　棱锥371

13-3　棱台374

13-4　圆柱、圆锥和圆台（一）377

13-5　圆柱、圆锥和圆台（二）380

13-6　球383

13-7　组合体385

［基础知识回顾］答案388