《高中数学学习指要 上 献给高中同学》

第一章简易逻辑和一些证明方法1

一、有关命题的知识1

二、充分条件和必要条件7

三、关于反证法13

四、数学归纳法25

第二章函数42

一、关于函数的三要素42

二、谈谈函数的奇偶性与增减性56

三、关于幂函数、指数函数与对数函数的几个问题67

第三章不等式85

一、对不等式基本原理与性质的思考85

二、证明不等式的基本方法和技巧93

三、几个重要的不等式114

四、绝对值不等式130

第四章数列141

一、用函数的观点学习数列142

二、用转化的思想方法解数列问题150

三、用归纳与递推的思想方法确定数列的通项公式173

四、用有限与无限的辩证关系认识数列的极限184

第五章复数195

一、复数的有关概念195

二、关于复数的计算211

三、复数的应用225

第六章排列、组合、二项式定理261

一、排列、组合261

二、二项式定理278

第七章三角函数和反三角函数299

一、主要内容结构299

二、三角函数、反三角函数都是实函数300

三、三角问题中的隐条件301

四、深刻理解三角函数的定义310

五、三角函数线314

六、三角函数的周期性316

七、三角函数的图象320

八、反三角函数的图象324

九、反三角函数的运算328

第八章三角变换336

一、本章主要内容结构336

二、化为sinx、cosx337

三、公式应用中的同解问题340

四、角的范围问题342

五、升次和降次346

六、倍角的“连锁反应”348

七、两个常用的技巧353

八、辅助角公式355

第九章三角的应用358

一、三角应用的大致内容358

二、化简358

三、求角的关系361

四、三角形中的问题365

五、三角、几何、代数的综合题370

六、解三角式问题与解二次式问题的相互替代378