《轨迹》

1.预备知识1

1.1甜的必然是蜂蜜吗？1

1.2 不是四足的动物必然不是马3

1.3 要敢于挑刺儿4

1.4 不要忽视平凡的推理6

1.5 如何证明两集相等？7

1.6 辗转相除9

1.7 集也有运算吗？10

2.图形与轨迹13

2.1图形与轨迹13

2.2 简单轨迹举例14

2.3 轨迹的老祖宗16

3.轨迹定理18

3.1轨迹定理的结构18

3.2 轨迹定理的证明22

3.3 是两条互逆的定理吗？24

3.4 基本轨迹28

4.轨迹问题30

4.1依靠实践30

4.2 描迹时应注意的事项34

4.3 “天下之大事必作于细”35

4.4 看起来一样长41

4.5 结论不详的轨迹定理44

5.用轨迹定理解轨迹问题48

5.1用轨迹定理解轨迹问题48

5.2 动中窥静，以静制动50

5.3 上古数学里也有变化关系56

5.4 举例57

6.轨迹的应用62

6.1轨迹的用途62

6.2 轨迹交点63

6.3 轨迹与作图64

6.4 反演65

6.5 难题不难了70

6.6 滚珠问题72

7.解析几何的轨迹78

7.1轨迹与不定方程78

7.2 解析几何的轨迹79

7.3 交点的轨迹80

7.4 制动点在曲线上的情形82

7.5 多参数的情形84

7.6 线段中点的轨迹88

7.7 不等式的轨迹89

7.8 不等式组的轨迹92