《新译范氏大代数》求取 ⇩

第一编数1

第一章自然数——计数法，加法和乘法1

第一节 物群及其基数1

第二节 自然数标 等式和不等式6

第三节 计数法9

第四节 加法10

第五节 乘法14

第二章减法和负数16

第一节 完全数标16

第二节 负数算法19

第三节 整数在度量上的使用26

第三章除法和分数27

第一节 作为屡次减法的除法27

第二节 有关于整除法的定理和公式29

第三节 分数.作为乘法逆算的除法31

第四节 分数在度量上的使用37

第四章无理数39

第一节 引论39

第二节 无理数底顺序的定义41

第三节 无理数底近似值48

第四节 加法，减法，乘法，除法49

第五节 乘方和开方56

第六节 数和极限58

第七节 有关于极限的几条重要定理63

第八节 无理数对于度量的关系65

第五章虚数和复数70

第一节 纯虚数70

第二节 复数71

第三节 复数底图解77

第二编代数79

第一章引论79

第一节 论文字表示数79

第二节 计算用的基本法则81

第三节 添加的代数符号85

第四节代数式85

习题一88

第五节 恒等式89

第六节 论逆命题92

第二章基本算法93

第一节加法和减法93

习题二96

第二节乘法97

习题三104

第三节除法106

习题四108

第三章一元一次方程式109

第一节 有条件的等式109

第二节 论方程式解法111

第三节 变形定理113

第四节一次方程式解法117

习题五119

第五节应用问题119

习题六123

第四章联立一次方程式126

第一节 联立方程式126

第二节 变形定理129

第三节消去法二元一次方程式解法131

习题七135

第四节能用二元一次方程式求解的非一次的二元方程式136

习题八137

第五节二元一次方程式底图解137

习题九143

第六节多元一次方程式解法144

习题十148

第七节应用问题149

习题十一151

第八节说明未定系数法的若干问题153

习题十二155

第五章除法变形156

第一节一般的方法156

习题十三166

第二节综合除法和馀数定理167

习题十四173

第三节以一多项式表他多项式方法174

习题十五176

第六章有理整数式底因数176

第一节 引论176

第二节各项含有公因数的式179

习题十六180

第三节用已知的恒等式分解因数181

习题十七184

第四节用聚项法分解因数185

习题十八186

第五节二次式分解因数186

习题十九191

第六节馀数定理和综合除法底应用191

习题二十194

习题二十一195

第七章最高公因数和最低公倍数196

第一节最高公因数196

习题二十二205

第二节最低公倍数206

习题二十三209

第三节 仅有一个变数的函数底质因数及其不可约因数209

第四节 数论旁谈212

第八章有理分数式214

第一节分数式底化简214

习题二十四216

第二节分数式算法217

习题二十五223

第三节不定形224

习题二十六232

第四节分数式方程式233

习题二十七236

第五节偏分数式238

习题二十八246

第九章对称函数247

第一节绝对对称和轮形对称247

习题二十九251

第二节对称函数和轮形函数底因数分解251

习题三十253

第十章二项式定理261

习题三十一261

第十一章开方272

习题三十二272

第十二章无理函数.根式和分指数273

第一节根式底化简273

习题三十三276

第二节根式算法277

习题三十四279

第三节分指数和负指数280

习题三十五284

第四节二项式定理应用于负指数和分指数285

习题三十六286

第五节有理化因数287

习题三十七289

第六节无理方程式290

习题三十八292

第七节二次不尽根293

习题三十九295

第八节虚数和复数295

习题四十299

第十三章二次方程式303

习题四十一303

习题四十二304

第十四章关于二次方程式的讨论，极大和极小311

习题四十三311

第十五章能用二次方程式求解的高次方程式318

习题四十四318

第十六章能用二次方程式求解的联立方程式319

第一节含x和y的二元联立方程式，一个是一次的，一个是二次的319

习题四十五322

第二节能用因数分解法或加减法求解的二元联立方程式323

习题四十六326

第三节能用除法求解的二元联立方程式326

习题四十七327

第四节对称的二元联立方程式328

习题四十八330

第五节二元以上联立方程式331

习题四十九332

习题五十332

习题五十一333

第六节含x和y的二次方程式图解335

习题五十二341

第十七章不等式344

习题五十三344

第十八章一次不定方程式348

习题五十四348

第十九章比和比列 变数法349

第一节比和比列349

习题五十五352

第二节变数法353

习题五十六355

第二十章等差级数358

习题五十七358

第二十一章等比级数362

习题五十八362

第二十二章调和级数364

习题五十九364

第二十三章递差法高次等差级数 插入法365

第一节高次等差级数365

习题六十370

第二节插入法371

习题六十一374

第二十四章对数375

第一节 关于指数的若干先决定理375

第二节对数 其一般的性质378

习题六十二379

第三节常用对数380

习题六十三389

第四节常用对数底几种应用390

习题六十四393

第二十五章排列和组合406

习题六十五406

第二十六章多项式定理409

习题六十六409

第二十七章可能率410

第一节简单事件410

习题六十七414

第二节复杂事件 相斥事件415

习题六十八422

第二十八章算学的归纳法425

习题六十九425

第二十九章方程式论425

第一节基本定理有理根425

习题七十431

第二节根和系数中间的关系432

习题七十一433

第三节方程式变形436

习题七十二443

第四节虚数根 笛卡儿底符号规则444

习题七十三450

第五节无理根底定位451

习题七十四454

第六节无理根底计算455

习题七十五461

第七节泰洛定理 重根462

习题七十六466

第八节有理整函数底变化467

习题七十七473

第九节史托谟定理474

习题七十八479

第十节根底对称函数480

习题七十九484

第三十章一般的三次方程式和四次方程式494

习题八十494

第三十一章行列式和消去法495

第一节行列式底定义495

习题八十一499

第二节行列式底性质500

习题八十二503

第三节子式 行列式底乘法504

习题八十三509

第四节消 法 一次方程式510

习题八十四513

第五节结式513

习题八十五521

第三十二章无限级数底收斂性521

第一节 收斂性底定义521

第二节正级数524

习题八十六531

第三节正负相杂的级数532

习题八十七536

第四节冪级数底收斂性536

习题八十八540

第三十三章无限级数算法540

第一节 若干先决定理540

第二节冪级数算法542

习题八十九554

第三十四章二项级数，指数级数和对数级数562

习题九十562

第三十五章循环级数565

习题九十一565

第三十六章无限连乘积568

习题九十二568

第三十七章连分数577

习题九十三577

第三十八章连绵函数底性质579

第一节 含有一个变数的函数579

第二节 含有二个独立变数的函数587

第三节 代数底基本定理590