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目 录1

参数符号说明1

绪论1

第一章地磁场，磁异常，岩矿的磁性1

第一节地磁场，磁异常1

一、磁场及其单位1

二、地磁场1

三、地磁要素2

四、正常场和磁异常2

五、静磁场的基本规律3

六、无源空间内静磁场的数学物理性质4

七、磁异常Za、Hax、Hay、？、？、△T的定义和性质5

第二节岩矿的磁性8

一、物质的磁性8

二、矿物的磁性10

三、岩石磁化率与铁磁性造岩矿物的关系11

四、岩石的剩余磁化强度？及Q值的影响因素和特点13

五、岩矿磁性数据范围16

第三节磁化物体的退磁作用17

一、磁化“磁荷”17

二、物体磁化时的退磁磁场Hi及退磁系数N17

三、均匀磁化体N值的计算方法18

四、规则形体的N值19

五、视磁化率к＇及不规则形体N值的确定26

六、有剩磁影响时的退磁校正26

七、正演问题中退磁校正的计算27

第四节岩矿石磁参数的统计整理33

一、岩、矿石磁参数统计特征值的求取方法34

（一）确定统计单元34

（二）频率分布曲线的绘制35

（三）统计分布规律的检验38

（四）统计特征值的确定45

（五）磁参数资料统计中若干常见问题的处理方法46

二、与剩余磁化强度？的方位？和倾角θ统计整理的有关问题49

第二章求解磁性体磁场的方法50

第一节概述50

一、求解磁性体磁场的意义50

二、求解磁性体磁场的基本假定和规定50

三、求解磁性体磁场的主要途径和方法51

第二节解析法计算磁性体磁场的基本公式55

一、磁性体的磁位55

二、用泊松公式计算磁性体磁场的基本公式58

三、用面磁荷计算磁性体磁场的基本公式60

四、用磁库仑定律计算磁性体磁场的基本公式61

五、磁异常各参量间的关系62

第三节规则磁性体的磁场及其特征64

一、磁棒（单点极或异号的双点极）64

（一）无限延深、顺轴磁化（单点极）64

（二）有限延深、顺轴磁化（异号的双点极）68

（一）垂直磁化（垂直偶极子）71

二、球体（偶极子）71

（二）水平磁化（水平偶极子）75

（三）斜磁化（倾斜偶极子）77

三、无限走向的水平圆柱体（无限走向的偶极线）83

（一）垂直磁化（铅垂面内的无限走向水平偶极线）83

（二）水平磁化（水平面内的无限走向水平偶极线）88

（三）斜磁化（倾斜面内的无限走向水平偶极线）88

四、无限走向的倾斜或直立薄板状体91

（一）无限延深、顺层磁化（无限走向的水平单极线）91

（二）有限延深直立薄板，顺层磁化（铅垂面内的无限走向水平双极线）93

（三）有限延深倾斜薄板，顺层磁化（倾斜面内的无限走向水平双极线）97

（四）无限延深薄板，斜交磁化101

（五）有限延深薄板，斜交磁化106

五、无限走向水平薄板状体107

（一）垂直磁化（无限走向的水平偶极面）107

（二）倾斜磁化（无限走向水平偶极面和两个异号极线相加）112

（一）无限延深114

六、无限走向厚板状体114

（二）有限延深136

（三）下半空间无限体（无限水平磁荷面）151

七、无限走向的半无限水平层151

（一）具铅垂接触面的水平层151

（二）具倾斜接触面的水平层158

八、无限走向的断层（错断的水平层）166

（一）垂直断层166

（二）倾斜断层169

九、无限走向背斜（背斜轴水平）173

（一）对称背斜，两翼无限延深，倾斜磁化173

（二）非对称背斜175

十、有限走向水平圆柱体179

十一、有限走向水平板状体180

（一）长方形体180

（二）顶面为水平面的薄板181

十二、椭球体227

（一）不等轴椭球体（a＞b＞c）228

（二）扁平旋转椭球体（a=b＞c）235

（三）橄榄形旋转椭球体（a＞b=c）241

十三、其他形体246

（一）无限走向水平多棱柱体246

（二）无限走向水平等腰梯形柱体248

（三）无限走向水平三角柱体251

（四）无限走向水平椭圆柱体252

（五）水平圆磁荷面258

第四节磁性体磁场图解法262

一、量板法262

（一）二度柱体量板（计算Za、Ha、△T）262

（二）二度接触面量板（计算Za）269

（三）二度薄板体量板272

（四）二度厚板体量板277

（五）似二度体量板279

1．计算公式279

2．等格值似二度体量板282

3．不等格值似二度体量板310

4．等格值似二度体量板与不等格值似二度体量板314

的比较314

（六）磁荷面量板（计算Za）315

二、磁荷面图解法318

三、用理论曲线图册计算某些规则磁性体磁场的方法321

第一节非自然干扰因素的分析和处理323

一、磁测精度323

第三章磁测资料的预分析和预处理323

二、测网324

三、正常场325

第二节常见的自然干扰因素及其消除方法326

一、常见自然干扰的识别326

（一）人工磁性堆积物的干扰326

（二）磁性覆盖层的干扰327

（三）邻近磁性围岩及磁性基岩起伏的影响327

2．最小平方滤波法328

1．徒手圆滑法328

二、常见自然干扰的消除328

（一）随机干扰的消除328

3．最佳滤波332

（二）区域异常影响的消除336

1．徒手平滑法336

2．插值法336

3．函数逼近法340

4．趋势分析343

第三节地形影响的改正346

一、保角映射计算法348

（一）保角映射计算的一般步骤348

（二）映射函数和对应关系349

1．折线349

2．抛物线351

3．圆弧354

4．半圆弧357

5．半椭圆弧358

6．阶梯361

7．平凹面361

8．平凸面363

9．任意地形的逐次映射法364

二、量板法364

三、模拟实验法368

四、积分廷拓369

（一）柯西积分法369

（二）镜象法372

五、级数延拓法375

（一）二维问题375

1．分式线性变换法375

2．负幂级数延拓法376

3．调和函数逼近法377

（二）三维问题378

1．直角座标系中的调和函数逼近法378

2．球座标中的调和函数逼近法380

第四节叠加异常的分解382

一、徒手分解法382

二、数字计算法382

（一）负幂级数延拓法382

（二）函数逼近及插值法387

（三）正演计算法389

第四章磁异常的变换390

第一节概述390

一、异常变换的意义及基本方法390

二、异常变换的应用及注意事项390

三、磁异常变换的理论基础392

（一）位论的基础公式392

（二）复变函数论394

（三）调和函数的傅氏变换402

（四）数值计算方法405

1．数值插值405

2．数值级数408

3．数值积分414

第二节解析延拓415

一、向上廷拓415

（一）二度体异常415

（二）三度体异常423

二、向下延拓436

（一）二度体异常436

（二）三度体异常443

（三）向下延拓的注意事项447

（四）向下延拓的级数正则化方法448

三、旁侧延拓和全空间延拓简介452

第三节磁异常的微分变换454

一、由水平观测平面内的异常值U（x，y，0）求同平面内的水平梯度异常？U(x,y,O)/？x或？U(x,y,O)/？y的方法454

（一）二度体异常454

二、由观测平面（z=0）内的异常值求同平面内的异常垂直梯度？U/？z的方法457

（一）二度体异常457

（二）三度体异常457

（二）三度体异常469

三、由观测平面（z=0）内的异常值计算上半空间异常水平梯度值的方法494

（一）二度体异常494

（二）三度体异常497

四、由观测平面（z=0）内的异常值求上半空间异常垂向梯度值的方法497

（一）二度体异常497

（二）三度体异常500

（一）二度体异常502

五、由观测平面（z=0）内的异常值求下半空间异常垂向梯度值的方法502

（二）三度体异常505

第四节异常的积分变换509

一、平均值法509

二、叠加法512

第五节 同一磁化强度情况下Ha、Za、△T、Ta之间的变换和不同磁化强度方向情况下Ha、Za、Ta之间的变换513

一、由水平观测面内的异常Za（或Ha）值求同平面内Ha（或Za）值的方法513

（一）二度体异常513

（二）三度体异常521

（三）似二度体异常525

二、由观测平面（z=0）内的Za（或Ha）值求上半空间中的Ha（或Za）值的方法527

（一）二度体异常527

（二）三度体异常530

（三）似二度体异常536

三、由观测平面（z=0）内的Za（或Ha）求同平面内△T值的方法539

（一）二度体异常539

（二）三度体异常539

四、由观测平面内的△T值求同平面内Za或Ha值的方法540

（一）二度体异常540

（二）三度体异常540

五、将△T化向磁极548

（一）二度体异常548

（二）三度体异常549

六、由水平观测面（z=0）内的△T值求同平面内Ta值的方法554

（一）二度体异常557

七、不同磁化强度方向情况下Za、Ha、Ta之间的变换方法557

（二）三度体异常558

第六节数字滤波在磁异常变换中的应用559

一、异常变换与电滤波的相似性559

（一）线性电滤波器的数学物理性质559

（二）磁异常变换与电滤波的相似性560

二、异常变换的权函数？(x)及其频谱φ(ω)562

三、由权函数的频谱计算异常变换权系数的方法567

（一）权系数的计算567

（二）边缘效应和吉布斯效应的消除569

四、走向滤波的基本原理575

五、磁异常的相关滤波576

第五章磁异常的定性解释582

第一节磁性体形态的确定582

一、根据简单磁异常判断磁性体形态583

（一）利用磁异常的平面特征583

1．利用水平线上的Za曲线特征596

（二）利用磁异常的剖面特征596

2．利用水平线上的Za-Ha参量图601

（三）利用铅垂断面上磁场的空间分布特征607

1．利用铅垂断面上的Za或Ta等值线图608

2．利用不同高度水平线上的磁异常特征610

3．利用磁场的空间结构611

二、根据复杂磁异常判断磁性体的形态612

（一）单个磁性体形态、产状、磁化强度不稳定612

（二）多个磁性体重叠618

（三）围岩磁性不均匀623

（四）注意事项626

第二节磁性体有效磁化强度方向的确定626

一、概述626

二、根据剖面内的地磁场方向确定磁性体的有效磁化强度方向628

三、根据磁异常特征确定磁性体的有效磁化强度方向628

一、简单情况下磁性体产状的判断636

（一）二度体异常636

第三节磁性体基本产状的确定636

（二）三度体异常639

（三）似二度体异常639

二、复杂条件下磁性体产状的判断647

第四节磁性体主要分布范围的确定648

一、规则板状磁性体引起的异常648

（一）沿走向范围的确定648

（二）沿倾向范围的确定651

二、磁性岩体引起的异常652

第五节磁性体作近似处理的条件655

一、有限走向的磁性体当作无限走向磁性体的条件655

（一）水平圆柱体655

（二）薄板状体656

（三）厚板状体658

二、有限走向的水平圆柱体当作球体的条件659

三、有限延深磁性体当作无限延深磁性体的条件660

（一）棒状体660

（二）薄板状体661

（三）厚板状体662

四、有限延深的薄板状体当作水平圆柱体的条件663

五、有限延深柱体当作球体的条件665

六、厚板状体当作薄板状体的条件666

七、综合因素的考虑与处理669

第六章磁异常的定量解释方法673

第一节概述673

一、定量解释的条件和步骤673

二、定量解释方法的分类及其比较676

第二节解析法677

一、特征点解析法678

（一）顺轴磁化、无限延深的棒状体678

（二）球体680

（三）无限走向水平圆柱体685

（四）有限走向水平圆柱体690

（五）斜交磁化、无限走向、无限延深的倾斜薄板状体691

（六）顺层磁化、无限走向、有限延深的薄板状体696

（七）有限走向、无限延深的薄板状体697

（八）无限走向水平薄板状体701

（九）无限走向、无限延深的倾斜厚板状体703

（十）无限走向、有限廷深的垂直厚板状体706

（十一）斜交磁化、接触面铅垂的半无限水平层707

（十二）垂直磁化、接触面倾斜的半无限水平层709

（十三）无限走向背斜710

（十四）运用特征点解析法的注意事项712

二、任意点解析法712

（一）顺轴磁化、无限延深的棒状体713

（二）垂直磁化、向下有限延深的垂直棒状体714

（三）球体714

（四）无限走向水平圆柱体716

（五）斜交磁化、无限走向、无限延深的倾斜薄板状体719

（六）顺层磁化、无限走向、有限延深的垂直薄板状体720

（七）无限走向水平薄板状体720

（八）无限走向、无限延深的倾斜厚板状体721

（九）无限走向、接触面铅垂的半无限水平层722

（十）无限走向垂直断层724

（十一）无限走向对称背斜724

（十二）垂直磁化三轴椭球体725

（十三）半轴为a=b＜c的水平旋转椭球体729

三、复变函数解析法731

（一）几种规则磁性体磁场的复场强表达式731

（二）利用复变函数求解磁性体产状的方法738

（三）复变函数解析法在解释△T异常中的应用747

第三节图解法748

一、切线法749

（一）顺轴磁化、无限延深的棒状体（单极）750

（二）球体751

（三）无限走向水平圆柱体755

（四）无限走向、无限延深的倾斜薄板状体757

（五）顺层磁化、无限走向、有限延深的直立薄板状体762

（六）顺层磁化、无限走向、无限延深的厚板状体768

（八）顺层磁化、无限走向、有限延深的垂直厚板状体776

（七）斜交磁化、无限走向、无限延深的厚板状体776

（九）无限走向、接触面铅垂的半无限水平层784

（十）复杂情况下的切线法791

二、列线图法797

（一）顺轴磁化、有限延深的棒状体（双点极）798

（二）球体800

（三）无限走向水平圆柱体802

（四）无限走向、无限延深的倾斜薄板状体804

（五）无限走向水平薄板状体808

（六）无限走向、无限延深的厚板状体810

（七）无限走向、有限延深的厚板状体816

（八）无限走向、接触面铅垂的半无限水平层821

（九）无限走向垂直断层824

（十）无限走向、两翼无限延深的背斜826

（十一）无限走向水平三角柱体830

（十二）半轴a=b＞c的水平旋转椭球体832

一、理论曲线直接对比法834

第四节选择法834

（一）以相对单位为参数的理论曲线图集835

（二）以任意单位为参数的理论曲线图集849

（三）对数量板851

二、选择法863

第五节积分法870

一、积分法871

（一）无限延深棒状体（顺轴磁化）871

（二）球体871

（三）无限走向水平圆柱体873

（四）无限走向、无限延深的倾斜薄板状体878

（五）无限走向、有限延深的薄板状体881

（六）无限走向、无限廷深的倾斜厚板状体882

（七）求磁性体顶部埋深h和中心埋深hc的近似方法885

（八）积分法的具体运算步骤888

二、直接法889

1．三度体问题890

（一）基本原理890

2．二度体问题896

3．遥远区校正的方法900

（二）直接法中几个积分的计算方法908

1．网格法909

2．量板法909

3．近似积分法917

（三）直接法运算的误差分析917

（四）直接法的运算步骤918

三、频谱分析法920

（一）基本原理920

（二）用频谱分析求磁性体赋存状态的方法921

1．无限走向水平圆柱体921

2．无限走向、无限延深的薄板状体922

3．无限走向、有限延深的薄板状体922

4．无限走向、宽度为2b的水平薄板状体923

5．无限走向、无限延深的厚板状体923

6．无限走向、接触面铅垂的半无限水平层924

7．无限走向的一个或多个棱柱或阶梯926

8．上顶埋深为h、水平厚度为2bt的n个向下无限926

延深的磁性体926

9．截面为任意有限凸形域的二度体927

10．利用重、磁异常求任意二度体的泊松比J/fσ929

11．二度体叠加异常及三度体异常的频谱分析930

（三）傅里叶变换的计算方法931

1．量板法931

2．解析法935

第六节磁场空间分布法938

一、解析法939

（一）特征点解析法939

（二）任意点解析法948

（三）复变函数解析法950

1．应用磁场的空间分布确定位函数奇点的理论基950

础950

法955

2．应用磁场空间分布来确定位函数奇点的基本方955

二、选择法964

（一）以2M(2J)或Zamax为相对单位的Za、Ha空间等值线量板964

（二）Za、Ha异常的空间构造量板964

1．顺轴磁化、无限延深的棒状体966

2．球体966

3．无限走向水平圆柱体971

4．无限走向、无限廷深的薄板状体971

5．顺层磁化、无限走向、无限延深的厚板状体974

6．Zo、Ha异常空间构造量板的使用方法982

（三）用以解释Za/Ha异常的等值线量板984

（四）对数量板992

三、图解法995

（一）列线图法995

（二）作图法1002

四、积分法1005

（一）适用于特定形体的积分法1006

（二）量板法1010

（三）频谱分析法1012

第七节矢量法1016

一、矢量交会法1016

（一）直接应用？矢量交点的方法1016

（二）应用？矢量与磁化轴交点的方法1017

（三）矢量旋转交会法1031

二、矢量轨迹线法1034

（一）矢量轨迹线量板法1034

（二）矢量轨迹线图解法1042

三、矢量强度Ta等值线法1047

（一）矢量强度Ta量板法1047

（二）矢量强度比值圆法1052

四、矢量包线法1057

（一）矢量包线法的基本原理1058

（二）若干规则磁性体的矢量包线特征1063

（三）用矢量包线求解磁性体几何参数的方法1068

第七章常见地质问题中磁测资料的解释推断1074

第一节解释推断的基本方法和途径1074

一、判断磁性体性质的方法1074

（一）概述1074

（二）地质环境的分析1075

（三）地球物理特征的分析1076

1．利用磁测资料1076

（1）利用平面上的磁异常资料1076

（2）利用剖面上的磁异常资料1077

（3）利用断面上的磁异常资料1077

（4）利用磁异常日变法的资料1079

2．利用磁法和重力法资料1080

（1）独立计算对比法1080

（2）计算泊松系数1080

3．利用磁法和电法资料1082

（1）利用常规电法资料1082

（3）计算磁化强度1082

（2）利用人工再磁化法资料1083

（3）利用低频交流电法资料1083

2．解释推断的要求和基本途径1084

（二）复杂异常1084

1．异常特征和解释特点1084

1．异常特征和解释特点1084

（一）简单异常1084

二、判断磁性体的磁性参数、几何参数和赋存状况的基本途径1084

2．解释推断的要求和基本途径1085

3．单纯起伏地形条件下异常的解释方法1085

4．复杂干扰条件下异常的解释方法1086

5．复杂磁性体异常的解释方法1086

6．实例1087

（三）低缓异常1101

1．异常特征和解释特点1101

2．解释推断的要求和基本途径1101

3．实例1104

三、解释推断中应当注意的几个关系1107

第二节航磁异常检查中地磁资料的解释推断1110

一、航磁异常（△T）的特点1110

二、判断航磁异常是否已被找到的方法1111

（一）一般原则1111

（二）异常对比的方法1112

1．目测对比法1112

2．计算对比法1113

四、解释推断中应注意的问题1114

三、确定磁性体性质和其他参数的方法1114

第三节 区域地质调查中磁测资料的解释推断1115

一、磁测资料在区域地质调查中的作用1115

二、区域地质调查中磁测资料解释推断的特点1115

三、磁性岩体的解释推断1116

（一）各类岩体异常的一般特点1116

（二）各类岩体异常的解释推断方法1122

（一）构造断裂带异常的一般特征1124

（三）解释推断中的注意事项1124

四、构造断裂带异常的解释推断1124

（二）构造断裂带异常的解释推断方法1126

五、与矿有关的局部异常的解释推断1127

六、划分成矿远景带的方法1127

第四节普、详查中磁测资料的解释推断1129

一、铁矿1129

（一）岩浆晚期分异、贯入型矿床1129

1．地质、地球物理特征1129

2．解释推断的任务和途径1130

3．实例1131

（二）接触交代－热液型矿床1131

1．地质、地球物理特征1131

2．解释推断的任务和途径1133

3．解释推断中应注意的问题1134

2．解释推断的任务和途径1135

1．地质、地球物理特征1135

4．实例1135

（三）火山－侵入型矿床1135

3．解释推断中应注意的问题1136

4．实列1136

（四）变质沉积型矿床1137

1．地质、地球物理特征1137

2．解释推断的任务和途径1140

3．实例1140

1．地质、地球物理特征1142

（五）其他类型的矿床1142

2．解释推断的任务和途径1143

二、铬铁矿1143

三、有色金属矿1144

第五节异常验证和矿区勘探中磁测资料的解释推断1146

一、判断异常是否为验证工程中所见磁性体引起的方法1147

（一）判断的方法和步骤1147

（二）几种常见情况的分析和处理1147

（三）实例1149

二、剩余异常的求取方法和解释推断方法1151

（一）计算剩余异常的方法1152

（二）剩余异常的解释推断方法1153

（三）实例1153

三、矿体远景储量的计算问题1160

四、井中磁测资料的解释推断1161

（一）井中磁测资料解释推断的特点1161

（二）井中磁测正反演公式和地面磁测正反演公式间的关系1162

（三）关于井中的内磁场问题1166

（四）常见地质问题的解释推断方法1169

1．区分矿异常与非矿异常的方法1169

2．确定矿体形态的方法1170

3．确定矿体产状的方法1170

4．确定矿体与钻孔相对位置的方法1176

（1）确定剖面内的矿体在钻孔的旁侧还是下1176

部1176

（2）确定剖面内的矿体在钻孔哪一侧1178

（3）确定剖面上矿头或矿尾的大致位置（非1180

等轴的规则形体）1180

（4）确定平面上矿体沿走向是否穿过钻孔所1182

在的横剖面1182

附录1183

一、磁场强度的定义及各单位制的相互关系1183

二、导电纸模拟在磁测资料解释推断中的应用1186

三、似二度体磁场三分量量板的基本原理1200

四、磁异常的离散傅里叶变换1210

五、求座标原点的方法1217

附表1222

Ⅰ、正态分布的密度函数表1222

Ⅱ、正态分布表1224

Ⅲ、x2分布的上侧分位数（x？）表1228

Ⅳ、t分布的双侧分位数（ta）表1230

参考文献1232