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目 录1

第一章有关重力勘探资料解释的一些基本知识1

§1.1重力和重力异常1

1．重力1

2．正常重力直和正常重力公式2

3．重力异常及其表示形式4

4．重力局部异常和区域异常6

§1.2重力位及其基本性质7

1．重力位及其一次导数和一次导数异常7

2．重力位的二次导数和三次导数以及它们的异常10

§1.3重力位各次导数异常之间的空间转换13

1．无限平面（上半空间）的狄义赫利问题的解13

2．无限平面的诺依曼问题的解16

3．拉普拉斯方程的级数解18

§1.4重力勘探的正问题和反问题19

——重力异常的解释19

§1.5解重力勘探正问题的方法原理和基本公式23

1．解正问题所根据的基本公式23

2．对于复杂形状的地质体解正问题的方法原理25

§1.6解重力勘探反问题的几种方法简介27

1．解反问题的反演法27

2．解反问题的选择法30

3．解反问题的直接法31

第二章重力勘探资料的数据处理33

§2.1由于高度校正和布格校正不准，33

对布格异常的处理33

1．有限项调和级数法34

处理34

§2.2把起伏地形上的实测重力异常值换算到34

同一水平面上的方法——重力异常的“曲化平”34

2．空间变换法37

（1）保角变换 （2）迭代法 （3）导电纸模拟法41

3．差分法41

4．导电纸直接模拟法44

§2.3异常平滑的原理和方法46

1．在剖面上进行平滑的方法和公式47

（1）三点一维线性平滑 （2）五点一维线性平滑50

（3）七点一维线性平滑 （4）五点二次曲线平滑50

（5）七点二次曲线平滑 （6）九点二次曲线平滑50

（7）七点四次曲线平滑50

2．在平面上进行平滑的方法和公式50

（5）四十九点二次曲面平滑55

3．平滑的效果55

（3）九点二次曲面平滑 （4）二十五点二次曲面平滑55

（1）五点二维线性平滑 （2）九点二维线性平滑55

§2.4划分重力局部异常和区域异常的几个常用的方法56

1．平行直线法56

2．平滑曲线法58

3．圆周平均法和两点平均法59

4．多项式拟合法（或趋势分析法）61

5．几个常用方法的效果和实例63

§2.5重力异常的解析延拓70

1．三度体情形下向上延拓的积分插值法70

2．三度体情形下向下延拓的积分插值法78

3．三度体情形下向上延拓的量板81

4．二度体情形下向上延拓的量板84

5．三度体情形下在等间隔的同心圆上取值向上延拓的公式85

6．二度体情形下等间隔取值向上延拓的公式87

7．二度体情形下向下延拓的近似公式88

8．关于重力异常解析延拓的几个问题91

§2.6重力异常铅垂二次导数的换算92

1．换算gzz的几个常用的近似公式92

2．换算gzz的各个公式之间的关系95

3．gzz换算公式的传递误差96

4．gzz的几个应用实例97

§2.7数字滤波理论在重力勘探资料数据处理中的应用101

1．电滤波器和数字滤波的基本原理102

2．几种常用的数据处理方法的“滤波特性”106

（1）异常的平滑 （2）异常的向上延拓 （3）异常113

的向下延拓 （4）重力异常铅垂二次导数的换算113

3．利用付氏变换进行重力异常的廷拓和转换113

4．利用拉普拉斯方程的级数解进行重力异常的延拓和转换122

（1）异常的延拓 （2）异常的转换 （3）实际应用122

（1）异常的延拓 （2）异常的转换131

第三章重力勘探正问题的解法131

§3.1某些具有简单几何形状的物体解其正问题的公式131

1．均匀球体131

2．无限长的均匀水平圆柱体133

3．垂直台阶133

4．横截面为矩形的水平柱体135

5．底部无限深的铅垂脉138

6．水平的物质带（厚度可以忽略的水平长薄板）142

7．水平的物质半平面（铅垂厚度可以忽略的垂直台阶）142

8．铅垂的物质带（厚度可以忽略的铅垂长薄板）145

的铅垂脉）148

10．斜台阶148

9．铅垂的物质半平面（底部视为无限深、水平厚度可以忽略148

11．底部有限深的倾斜脉151

12．底部无限深的倾斜脉154

13．铅垂的物质线段（横截面的面积可以忽略的有限长155

铅垂柱体）155

14．铅垂的物质半直线（底部视为无限深、横截面的面积156

可以忽略的铅垂柱体）156

15．横截面为三角形的水平二度体156

16．水平的物质圆面（厚度可以忽略的水平圆盘）157

1 7．铅垂圆柱体160

§3.2横截面为多边形的二度体其重力异常Vz的计算方法162

§3.3长方体的重力异常Vz的计算方法164

1．直立的长方体164

2．倾斜和侧伏的长方体165

1．直立质线元法170

§3.4不规则的三度体Vz的计算方法170

2．多边形截面法172

§3.5几个具体简单几何形状的物体其异常174

Vz、Vxz、V△、Vzz、Vzzz的断面图的绘制174

1．均匀球体174

2．无限长的均匀水平圆柱体183

3．水平的物质半平面185

§3.6用于计算二度体的Vz的几种量板193

1．梯形量板193

2．扇形量板194

3．矩形量板196

4．线形量板199

§3.7用于计算二度体的Vxz和Vzz的几种量板221

1．扇形量板221

2．矩形量板224

1．扇形量板230

§3.8用于计算二度体的Vzzz的几种量板230

2．线形量板233

§3.9用于计算三度体的Vz的几种量板236

1．将三度体化为似二度体来计算其Vz的扇形量板236

2．将三度体分成楔形块来计算其Vz的扇形量板241

3．将三度体分成楔形块来计算其Vz梯形量板247

§3.10用于计算三度体的Vxz的一种量板249

§3.11地层密度分界面正问题的解法253

1．计算地层密度分界面产生的重力异常Vz的方法253

2．计算地层密度分界面产生的重力位二次导数异常Vxz和Vyz的260

方法260

1．均匀球体261

解反问题的反演法261

§4.1利用Vz对某些具有简单几何形状的物体261

第四章重力勘探反问题的解法261

2．无限长的水平圆柱体263

3．铅垂的物质带（厚度可以忽略的铅垂薄板）264

4．铅垂的物质半直线265

5．水平的物质半平面267

§4.2利用Vxz对某些具有简单几何形状的物体269

解反问题的反演法269

1．均匀球体269

2．无限长的水平圆柱体270

3．铅垂的物质半直线271

4．垂直台阶272

5．底部无限深的铅垂脉273

6．底部无限深的倾斜脉274

解反问题的反演法279

1．均匀球体279

§4.3利用Vzz对某些具有简单几何形状的物体279

2．无限长的水平圆柱体280

3．铅垂的物质半直线281

4．垂直台阶282

5．底部无限深的铅垂脉283

§4.4利用Vzzz对某些具有简单几何形状的物体284

解反问题的反演法284

1．均匀球体284

2．无限长的水平圆柱体286

3．铅垂的物质半直线287

4．铅垂的物质半平面287

5．水平的物质半平面288

§4.5利用对Vxz空间分布的计算与Vzz的结合290

解斜台阶反问题的反演法290

物体顶部或中心深度的切线法293

§4.6用于近似地确定某些具有简单几何形状的293

1．均匀球体294

2．无限长的水平圆柱体295

3．水平的物质半平面296

4．铅垂的物质带296

5．水平的物质带297

6．铅垂的物质半直线299

§4.7最优化选择法300

1．最优化选择法的主要步骤300

2．求单参量非线性函数的极小值问题301

（1）中点法（即对分法） （2）线性法 （3）二次306

法 （4）三次法 （5）试探法306

3．广义最小二乘法（高斯法）306

4．最速下降法309

5．阻尼最小二乘法（马尔奎特法）310

使用中应注意的事项312

6．最优化选择法的优点、存在的问题、以及在312

7．实例313

§4.8确定三度体的剩余质量和重心位置的方法315

1．确定三度体剩余质量的方法315

2．确定三度体的重心在地面上的投影位置的方法318

3．确定三度体重心深度的方法319

§4.9确定二度体的剩余线密度、横截面的面积320

以及重心位置的方法320

1．确定二度体剩余线密度的方法320

2．确定二度体横截面面积的方法322

3．确定二度体重心位置的方法323

§4.10利用Vz对单一密度分界面解反问题的几种方法324

1．解单一密度分界面反问题的线性公式324

2．解单一密度分界面反问题的逐次渐近法326

3．解单一的二度密度分界面反问题的压缩质面法332

4．解单一密度分界面反问题的压缩质线法337

第五章重力勘探资料的地质解释和应用实例341

§5.1决定重力异常特征的主要地质因素341

1．地壳的深部因素341

2．结晶基岩的成分变化和内部构造343

3．结晶基底顶面的起伏343

4．沉积岩的构造和成分的变化345

5．其它情形下的密度不均匀348

§5.2对重力异常进行地质解释时应注意的问题351

§5.3重力资料在地壳深部构造研究中的应用实例353

1．关于地壳均衡状态的研究354

2．关于地壳厚度或莫霍面深度的确定358

3．我国布格重力异常的分布特征与地壳深部构造之间的关系363

4．关于成矿远景区的预测365

1．重力资料在划分大地构造单元中的作用367

§5.4重力资料在区域地质构造研究方面的应用实例367

2．重力资料用于解决区域地质构造研究中的某些问题的实例370

§5.5重力资料在油、气藏勘查中的应用实例377

1．利用区域重力资料划分构造单元，指明含油气远景区的实例378

2．在沉积坳陷区利用重力勘探寻找储油构造的实例382

3．利用重力勘探寻找和研究古潜山的实例385

4．利用微重力测量寻找地层圈闭的实例388

§5.6重力资料在地质填图中的应用实例395

1．圈定隐伏花岗岩体的实例398

2．在超基性岩体内进行岩性填图的实例402

3．详查断层的实例407

§5.7重力资料在铁矿勘查中的应用实例411

1．重力资料用于铁矿成矿远景区预测方面的实例412

2．重力资料用于铁矿普查和勘探阶段的实例413

1．作为寻找对象的铬铁矿对其规模和深度的规定422

§5.8重力勘探在寻找铬铁矿工作中的应用实例422

2．几种主要的干扰因素423

3．区分矿和非矿的重力异常以及消除干扰所采用的方法423

4．对重力异常进行地质解释的几个实例430

§5.9重力资料在盐矿勘查中的应用实例441

1．在滇南利用1:10万—1:20万的重力测量勘查442

大型盐矿的例子442

2．在湘南某盆地用1:5万的重力详查寻找大型盐矿的例子446

附录一常用符号的说明449

附录二 常见的岩石和矿石密度的若干资料及研究451

方法简介451

附录三根据几个不同年代的正常重力公式算得的466

正常重力值466

主要参考文献474