《机率入门及统计上的应用 附习题精解 新修订本》

第一章机率介绍1

1—1 数学模型1

1—2 集合介绍3

1—3 非肯定实验的例子7

1—4 样本空间8

1—5 事件10

1—6 相对频数12

1—7 机率基本观念14

第二章有限样本空间22

2—1 有限样本空间22

2—2 均等可能结果23

2—3 计数方法25

第三章条件机率与独立36

3—1 条件机率36

3—2 贝氏定理43

3—3 独立事件46

3—4 纲要的思考；条件机率与独立52

第四章一维随机变数61

4—1 一维随机变数的概念61

4—2 离散随机变数67

4—3 二项式分配71

4—4 连续随机变数76

4—5 累积分配函数82

4—6 混合分配86

4—7 均匀分配随机变数87

第五章随机变数函数96

5—1 例子96

5—2 对等事件96

5—3 离散随机变数99

5—4 连续随机变数101

第六章二维和二维以上随机变数110

6—1 二维随机变数110

6—2 边际与条件机率分配117

6—3 独立随机变数123

6—4 随机变数函数126

6—5 独立随机变数之积与商的分配131

6—6 n维随机变数135

第七章随机变数与特性142

7—1 随机变数的期望值142

7—2 随机变数函数的期望值151

7—3 二维随机变数156

7—4 期望值的性质158

7—5 随机变数的变异数165

7—6 变异数的性质168

7—7 期望值与变异数的近似表示式171

7—8 Chebyshev不等式175

7—9 相关系数178

7—10 条件期望值183

7—11 期望值的回归187

第八章波依松和其他离散随机变数199

8—1 波依松分配199

8—2 波依松分配估计二项式分配200

8—3 波依松过程206

8—4 几何分配213

8—5 巴斯卡分配216

8—6 二项式与巴斯卡分配的关系218

8—7 超几何分配219

8—8 多项式分配221

第九章重要的连续随机变数228

9—1 介绍228

9—2 常态分配228

9—3 常态分配的性质229

9—4 常态分配表232

9—5 指数分配236

9—6 指数分配的性质237

9—7 Gamma分配240

9—8 Gamma分配的性质242

9—9 Chi-square分配244

9—10 各种分配间的比较246

9—11 二变量常态分配247

9—12 截尾分配249

第十章动差生成函数260

10—1 介绍260

10—2 动差生成函数261

10—3 动差生成函数的例子262

10—4 动差生成函数的性质265

10—5 再生性质270

10—6 随机变数序列274

第十一章可靠理论279

11—1 基本观念279

11—2 常态毁坏法则282

11—3 指数毁坏法则284

11—4 指数毁坏法则和波依松分配287

11—5 Weibull毁坏法则288

11—6 系统的可靠性290

第十二章随机变数的和300

12—1 介绍300

12—2 大数法则300

12—3 常态分配估计二项式分配304

12—4 中央极值定理308

12—5 其他可被常态分配估计的分配：波依松，巴卡斯和Gamma314

12—6 有限个随机变数和的分配315

第十三章样本与抽样分配325

13—1 介绍325

13—2 随机样本326

13—3 统计量329

13—4 一些重要的统计量329

13—5 积分变换337

第十四章参数估计345

14—1 介绍345

14—2 估计准则346

14—3 例子350

14—4 最大可能估计值355

14—5 最小平方方法367

14—6 相关系数372

14—7 信心区间373

14—8 Student'st分配375

14—9 再谈信心区间378

第十五章假定检定391

15—1 介绍391

15—2 一般形成：含已知参数的常态分配396

15—3 其他例子400

15—4 拟合的优度检定405

参考书目416

附录417

部份解答431

索引437

各章习题精解445