《科学计算与编程》求取 ⇩

第一章绪论1

1.1 数据的表示1

1.2 机器精度和计算误差2

1.3 C语言程序的构成及主要控制结构3

第二章线性代数方程求解6

2.1 数学原理概述6

2.2 运用C语言解线性代数方程组的技巧介绍8

2.3 高斯—约当算法16

2.4 主元消去及同系数多组线性方程组的高斯—约当算法20

2.5 矩阵的三角分解算法24

2.6 行列式求值及矩阵求逆32

习题38

第三章矩阵特征值与特征向量的计算40

3.1 基本概念40

3.2 Jacobi方法求实对称矩阵的特征值与特征向量43

3.3 Householder方法化实对称距阵为三对角对称矩阵50

3.4 二分法求三对角形矩阵的特征值56

3.5 QL法求实对称三对角形矩阵的特征值62

3.6 Gaussian消去法化一般矩阵为Hessenberg矩阵69

3.7 QR法求实Hessenberg矩阵特征值72

习题78

第四章插值方法与函数逼近79

4.1 插值方法79

4.2 函数逼近与计算91

习题102

第五章数值积分103

5.1 引言103

5.2 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）型求积公式105

5.3 复化求积法110

5.4 数值积分的加速收敛法114

5.5 高斯（Gauss）型求积法120

5.6 奇异积分131

5.7 多重积分133

5.8 结束语140

习题142

第六章常微分方程的数值解法144

6.1 引言144

6.2 解常微分方程初值问题的单步法146

6.3 解常微分方程初值问题的线性多步法161

6.4 常微分方程组及高阶常微分方程的数值解法168

6.5 边值问题的数值解法176

6.6 结束语183

习题183

第七章方程求根185

7.1 根的搜索185

7.2 迭代法189

7.3 牛顿法191

7.4 弦截法与抛物线法193

7.5 非线性方程组求根196

习题202

第八章函数极值点的求解方法203

8.1 单变量函数极小值点204

8.2 多变量函数极小值点213

习题218

第九章随机数219

9.1 随机数219

9.2 统计分析229

习题235

附录：上机实习题236

参考书目238