《椭球大地计算》求取 ⇩

第一章测量和计算的基准面1

1.1 野外测量的基准面1

1.2 高程基准面2

1.3 测量计算的基准面5

1.4 大地基准数据的确定8

1.5 地面点水平位置的表示9

第二章椭球的数学性质11

2.1 椭球几何参数及其相互关系11

2.2 基本坐标系13

2.3 由大地坐标计算空间直角坐标16

2.4 由空间直角坐标计算大地坐标19

2.5 任意方向法截线曲率半径21

2.6 子午圈和卯酉圈曲率半径26

2.7 平均曲率半径29

2.8 子午线及平行圈弧长30

2.9 梯形图幅面积及图廓长度33

2.10 相对法截线37

2.11 大地线39

2.12 大地线的参数方程44

2.13 大地线的归化长度49

2.14 法截线与大地线的比较51

2.15 法截线的参数方程55

2.16 法截线与圆弧的关系57

第三章地面观测元素归算至椭球面61

3.1 归算的意义和要求61

3.2 水平观测方向的归算61

3.3 观测天顶距的归算68

3.4 地面长度的归算69

3.5 天文经纬度及方位角的归算76

3.6 椭球面三角形解算79

3.7 球面三角形解算82

第四章大地问题解算86

4.1 一般说明86

4.2 勒让德级数88

4.3 高斯平均引数大地问题正解公式90

4.4 高斯平均引数大地问题反解公式97

4.5 贝塞耳长距离大地问题解算公式102

4.6 贝塞耳大地问题正解计算109

4.7 贝塞耳大地问题反解计算114

4.8 大地问题解算方法简评117

第五章椭球面元素归算至高斯平面——高斯投影119

5.1 地图投影概述119

5.2 椭球面与平面间正形投影的一般条件121

5.3 高斯投影一般概念125

5.4 高斯投影正算公式130

5.5 高斯投影反算公式136

5.6 平面子午线收敛角142

5.7 高斯投影的长度比及长度变形144

5.8 距离改正147

5.9 方向改正150

5.10 坐标方位角计算154

5.11 高斯坐标的邻带换算155

5.12 小结166

第六章大地坐标系的建立169

6.1 欧勒角169

6.2 广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程式171

6.3 参考椭球的定位和定向177

6.4 不同空间直角坐标系的换算181

6.5 不同大地坐标系的换算183

6.6 弧度测量方程式187

6.7 地极原点和起始天文子午线190

6.8 1954年北京坐标系192

6.9 1980年国家大地坐标系195

6.10 1954年北京坐标系（整体平差转换值）198

6.11 地心坐标系的建立202

附录209

1．本书常用符号209

2．地球椭球常数210

3．正余弦倍角函数化幂函数210

4．正余弦幂函数化倍角函数211

5．球面三角公式213

6．常用级数214

7．常用量的一阶导数215

8．希腊字母表218