《深圳大学成人教育系列教材 经济数学 上》

第一章函数1

1函数概念1

1.函数的定义1

2.函数关系的两要素1

3.函数表示法2

4.例题3

5.函数的几种特性5

2经济学中常用的函数7

6.需求函数7

7.供给函数8

8.成本、收益、利润函数8

9.例题9

3基本初等函数10

10.常值函数10

11.幂函数10

12.指数函数12

13.对数函数12

14.三角函数12

15.反三角函数13

4复合函数和初等函数14

16.复合函数14

17.复合函数的分解15

18.初等函数16

19.小结16

习题一（A）17

（B）19

第二章极限与连续22

1无穷小量与无穷大量22

20.无穷小量22

21.无穷大量24

2极限的概念26

22.数列的极限26

23.函数的极限27

24.单侧极限28

3极限的运算30

25.极限的运算法则30

26.两个重要极限33

27.无穷小量的比较37

4函数的连续性38

28.函数连续性的定义38

29.函数的间断点41

30.连续函数的运算和性质42

31.小结43

习题二（A）44

（B）46

第三章导数与微分48

1导数48

32.变化率举例48

33.导数的定义49

34.导数的几何意义51

35.求导举例51

2求导公式和法则54

36.导数的四则运算法则54

37.基本初等函数的求导公式56

3复合函数与反函数求导法58

38.复合函数求导法58

39.反函数求导法62

4高阶导数65

40.高阶导数的概念65

41.几个常用的初等函数的n阶导数66

5隐函数求导法68

42.隐函数的求导法68

43.取对数求导法70

6微分71

44.微分的定义71

45.函数可微的条件72

46.微分的几何意义73

47.微分法则73

48.微分的应用75

7导数在经济中的应用76

49.边际分析76

50.弹性79

51.小结82

习题三（A）84

（B）90

第四章导数的应用93

1微分中值定理93

52.中值定理93

53.定理的证明96

54.推论97

2未定式的定值法——洛必塔法则99

55.未定式99

56.0/0型的未定式99

57.∞／∞型未定式101

58.其它未定式103

3函数的增减性106

59.判别定理106

60.判别增减性例题108

4函数的极值111

61.极值的定义111

62.极值点的一阶导数判别法113

63.极值点的二阶导数判别法116

64.函数的最大值和最小值117

5函数的凹凸性及作图119

65.函数的凹凸性和拐点119

66.曲线的渐近线123

67.函数作图125

6函数极值在经济管理中的应用126

68.生产函数问题126

69.成本最低的生产量问题128

70.最大利润问题129

71.库存管理问题131

72.小结134

习题四（A）137

（B）141

第五章不定积分144

1不定积分的概念144

73.原函数与不定积分144

74.不定积分的几何意义146

75.不定积分的性质147

76.基本积分公式148

2换元积分法151

77.第一类换元法（凑微分法）151

78.第二类换元法155

3分部积分法157

79.不定积分的分部积分法157

80.小结160

习题五（A）161

（B）164

第六章定积分及其应用166

1定积分的概念166

81.引例166

82.定积分的定义169

83.几点说明170

2定积分的性质与基本定理171

84.定积分的性质171

85.原函数存在定理174

86.牛顿－莱布尼兹公式177

3定积分的计算180

87.定积分的换元积分法180

88.定积分的分部积分法182

4定积分的应用184

89.求平面图形的面积184

90.求旋转体的体积188

91.定积分在经济中的应用191

5广义积分197

92.无穷区间上的广义积分197

93.无界函数的广义积分200

94.小结202

习题六（A）204

（B）208

习题答案211

附录常用数学公式和微积分基本公式表223

后记229