《量子力学原理及应用导论》

第一章量子力学的产生1

1.1牛顿力学和经典电磁学1

（a）牛顿力学1

（b）电磁学2

1.2 黑体辐射3

1.3 固体热容量和光电效应5

1.4光子动量和康普顿散射7

一个数值例子10

1.5粒子的波动性10

一个数值例子11

1.6 氢原子和玻尔模型13

习题17

第二章算符19

2.1 算符的数学性质19

2.2 算符的本征函数和本征值20

2.3 厄密算符22

2.4 厄密算符的本征函数的正交性23

2.5 本征函数的归一化24

2.6 本征函数的完备性25

2.7狄拉克符号26

厄密共轭算符28

习题29

第三章量子力学的基本假定31

3.1 量子力学的基本假定32

3.2 可观测量的平均值34

3.3 量子力学算符的形式35

3.4动量算符和位置算符的对易关系，对易算符和它们的本征函数37

对易算符37

3.5 ψ（r）的意义39

3.6 能量算符的意义——薛定谔方程40

3.7 测不准原理40

3.8 测不准原理在电磁场中的应用43

习题46

第四章一维能量本征值问题48

4.1 无限深势阱48

4.2 有限势阱50

4.3 有限势垒55

4.4粒子穿透势垒的物理解释58

原子核的α衰变58

固体中的穿透效应（隧道效应）60

习题61

第五章谐振子63

5.1 宇称63

5.2谐振子65

厄密多项式67

一些有用的积分70

5.3 湮灭与产生算符74

习题78

第六章角动量量子力学79

6.1 角动量算符79

6.2 ？z的本征函数和本征值82

6.3角动量平方算符的本征函数和本征值83

Ylm（θ，φ）的归一化88

Ylm（θ，φ）的宇称89

习题92

第七章球对称势场中的粒子和氢原子94

7.1 在球对称势场中的粒子94

7.2氢原子96

本征值100

归一化常数101

7.3氢原子问题中的原子核质量校正105

反冲能和多普勒频移108

能级简并110

本征函数的线性组合110

7.4 混合波函数和分子键联113

习题115

第八章全同粒子体系116

8.1 双电子体系116

8.2氦原子120

E0的一级修正122

激发态124

习题127

第九章量子力学的矩阵表述128

9.1矩阵的一些基本性质128

单位矩阵128

逆矩阵129

厄密共轭矩阵，厄密矩阵129

么正矩阵130

9.2 方矩阵的变换130

9.3 矩阵的对角化131

9.4算符的矩阵表示132

么正变换矩阵133

9.5 算符表象的变换134

9.6 用矩阵法求算符的本征函数及本征值136

9.7 角动量算符的矩阵元137

9.8 自旋角动量143

9.9 角动量加法145

习题148

第十章和时间有关的薛定谔方程151

10.1 ψ（r,t）的统计解释152

10.2算符的期望值154

厄任费斯脱定理155

习题157

第十一章微扰理论158

11.1与时间无关的微扰理论158

一级微忧159

二级微忧161

11.2与时间有关的微扰理论163

谐振微忧167

阶跃函数微忧171

黄金律的有效范围172

11.3 密度矩阵形式172

习题175

第十二章电磁辐射与原子系统的相互作用177

12.1电磁场的一般基础知识177

电磁场能量179

12.2电磁模的量子化180

电磁模的产生算符与湮灭算符183

行波量子化186

12.3黑体辐射186

模的平均能的推导190

12.4 在碰撞占优势的原子系统中的感应跃迁191

12.5 自发辐射跃迁195

12.6 自发辐射跃迁速率A的量子力学推导197

习题203

第十三章原子介质中辐射的吸收和色散205

13.1 无碰撞时两能级原子的时间演化206

13.2 原子系统中的吸收和放大——碰撞为主状态212

13.3电极化、极化率和介电常数215

xa（W）的意义218

13.4原子极化率的密度矩阵推导219

x′a（W）的意义228

习题229

第十四章激光振荡230

14.1激光振荡231

法布里-珀罗激光器232

激光振荡频率237

红宝石激光器239

习题241

第十五章量子统计243

15.1 量子粒子的三个类型243

15.2量子系统的计数代数247

（a）全同且可区分粒子248

（b）全同不可区分半奇整数自旋粒子——费米子249

（c）全同不可区分整数自旋粒子——玻色子250

15.3麦克斯韦-玻尔兹曼统计、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计252

（a）全同可区分粒子253

（b）费米子254

（c）玻色子255

15.4 含有多种组分的系统255

15.5分布律中参数β的计算258

gs的表示式（15.3 8）的推导258

习题262

第十六章统计分布律的某些特别应用263

16.1 麦克斯韦-玻尔兹曼分布263

16.2 费米-狄拉克分布264

16.3 玻色-爱因斯坦分布269

习题271

第十七章晶体电子能带理论273

17.1 克朗尼格-朋奈模型273

17.2 多电子晶体284

17.3 晶体中电子的运动288

17.4杂质对半导体电导率的控制291

半导体中的电流292

习题295

第十八章电子和核与磁场的相互作用，磁共振，微波激射器296

18.1轨道磁矩296

数值例子301

18.2 自旋角动量302

18.3 核自旋和核磁共振304

18.4超精细相互作用308

氢微波激射器313

18.5 电子的顺磁共振316

习题320

第十九章半导体中的电荷传输323

19.1本征半导体中的载流子323

电子密度325

空穴密度326

本征半导体328

19.2 杂质原子的电离能329

19.3掺杂半导体中的载流子浓度333

“高”温335

“低”温337

19.4 半导体晶体中的电子散射338

19.5扩散与复合342

爱因斯坦关系式344

电子和空穴的复合346

载流子输运方程347

半无限大平板的扩散349

习题350

第二十章PN半导体结，PNP晶体管353

20.1PN结中载流子和势能分布曲线353

接触势φ355

20.2有外加电压的PN结358

PN结中的电流359

结电场和电容363

20.3PNP型晶体管366

晶体管电流368

习题374

第二十一章注入式半导体激光器376

21.1半导体中的光吸收和受激发射376

半导体中带间跃迁和吸收378

PN结激光器385

习题390