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第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

1.1 集合1

1.2 映射与函数4

1.3 反函数8

1.4 复合函数及其定义域11

1.5 函数的单调性和奇偶性14

1.6 函数的值域及最值18

1.7 幂函数、指数函数和对数函数23

1.8 指数方程和对数方程27

1.9 函数图像的作法29

第二章 三角函数34

2.1 任意角的三角函数34

2.2 三角函数的图像和性质38

2.3 两角和与差的三角函数42

2.4 反三角函数48

2.5 简单的三角方程53

第三章 复数57

3.1 复数与复平面57

3.2 复数的代数运算59

3.3 复数向量表示及应用61

3.4 复数三角形式63

3.5 复数三角形式的运算65

3.6 复数加、减、乘、除运算的几何意义及应用68

3.7 复平面上的轨迹问题71

3.8 复数集上的方程74

第四章 数列、极限、数学归纳法77

4.1 知识要点及复习要求77

4.2 等差数列的概念、性质及基本运算80

4.3 等比数列的概念、性质及基本运算84

4.4 等差、等比数列的综合应用(一)87

4.5 等差、等比数列的综合应用(二)91

4.6 数列的通项95

4.7 数列求和98

4.8 特殊数列求和100

4.9 数列的极限(一)104

4.10 数列的极限(二)108

4.11 数列极限的应用111

4.12 数学归纳法(证明恒等式)114

4.13 数学归纳法(证明不等式、整除性)118

4.14 递归数列123

4.15 数列综合题127

第五章 不等式的概念和性质131

5.1 不等式的性质131

5.2 有理不等式的解法135

5.3 无理不等式的解法141

5.4 含有绝对值的不等式的解法144

5.5 指数与对数不等式的解法148

5.6 比较法证明不等式153

5.7 综合法证明不等式157

5.8 分析法证明不等式162

5.9 数学归纳法及其它特殊方法证明不等式165

5.10 不等式的应用171

第六章 排列、组合、二项式定理177

6.1 排列、组合的基本概念与运算177

6.2 排列应用题180

6.3 组合应用题183

6.4 排列组合应用题186

6.5 二项式定理188

6.6 二项式系数的性质191

6.7 二项式定理的应用194

第七章 直线和平面198

7.1 平面198

7.2 空间两条直线200

7.3 两条异面直线所成的角204

7.4 直线和平面平行的判定和性质207

7.5 直线和平面垂直的判定和性质211

7.6 斜线在平面上的射影，三垂线定理215

7.7 直线和平面所成的角219

7.8 两个平面平行的判定和性质223

7.9 二面角的平面角227

7.10 两个平面垂直的判定和性质231

7.11 空间中的各种距离235

第八章 多面体与旋转体239

8.1 棱柱、棱锥、棱台(一)239

8.2 棱柱、棱锥、棱台(二)244

8.3 圆柱、圆锥、圆台249

8.4 球253

8.5 柱体、锥体、台体的侧面展开图258

8.6 截面问题263

8.7 组合体268

8.8 综合应用273

第九章 平面解析几何278

9.1 平面直角坐标系及其基本公式278

9.2 直线方程及二直线位置关系280

9.3 圆的方程及圆与直线、圆与圆的位置关系283

9.4 椭圆285

9.5 双曲线288

9.6 抛物线291

9.7 对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线294

9.8 二曲线位置关系、圆锥曲线弦长297

9.9 轨迹方程的求法300

9.10 对称问题302

9.11 参数方程及其应用305

9.12 极坐标系、极坐标方程308