《希尔伯特第十问题》

一 希尔伯特第十问题的提出1

二 数理逻辑有关基础知识9

1．命题及其联结词11

2．命题形式的变换13

3．个体词、谓词与量词18

4．谓词演算的推理规则21

5．前束范式定理23

三 中国剩余定理与拉格郎日定理27

1．中国剩余定理29

2．拉格郎日定理32

四 斐波那契数列39

1．斐波那契数列41

2．斐波那契数的可除性45

3．几个重要的引理49

五 贝尔方程55

1．阿基米德分牛问题57

2．贝尔方程60

六 刁藩图集与刁藩图函数75

1．刁藩图集77

2．刁藩图函数82

3．普特南定理88

七 幂函数是刁藩图的91

1．偶角标斐波那契函数是刁藩图的96

2．幂函数是刁藩图的102

3．三个重要的刁藩图函数109

八 受囿量词定理117

1．受囿量词定理的原始证明119

2．受囿量词定理的一个完美形式126

九 递归函数133

1．原始递归函数137

2．递归函数153

十 第十问题是不可解的161

1．通用刁藩图集163

2．归约169

3．递归可枚举集172

十一 素数表示与著名数学问题177

1．素数的刁藩图表示179

2．三大著名问题184

3．两个未解决的问题192

参考文献193

中外人名译名索引196