《希尔伯特第六问题引论》

目 录1

第一章基本概念及公理1

第二章微分流形6

第三章流形上的全微分对偶24

第四章微分流形的线性化28

第五章流形上的运算32

第六章流形的结构群G37

第七章流形之间的映射与超流形49

第八章酋表示和等距微分同胚63

第九章流形上的微积分71

第十章微分流形的几何性质79

第十一章△算子的特征值及其特征形式89

第十二章基本方程100

第十三章Schrodinger方程104

第十四章求解△算子的特征形式111

第十五章p链上的边界条件反演117

第十六章黑洞124

第十七章量子和涡子128

第十八章量子和涡子的性质133

第十九章常用物理量的定义137

第二十章原子结构141

第二十一章量子参与的反应和过程以及有关的守恒定律147

第二十二章量子统计153

第二十三章辐射161

第二十四章复流形165

第二十五章在物理学上的应用175

第二十六章物理问题的求解思路及量子化的理论意义189

附录Ⅰ 用Sonine-Laguerre多项式求Schr？dinger方程的径向解193

附录Ⅱ △算子特征0形式方程径向分量的求解201

附录Ⅲ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的θ旋涡解206

附录Ⅳ△算子特征0形式方程θ分量的求解209

附录Ⅴ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的ψ旋涡解213

附录Ⅵ △算子特征0形式方程ψ分量的求解217

附录Ⅶ 用Hermite多项式求Schr？dinger方程的固态解221

附录Ⅷ 求△算子的固态特征解223

附录Ⅸ Schr？dinger方程和△算子特征方程分解变量225

附录Ⅹ 求解△△的特征0形式228

参考文献231

索引233

人名对照240