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目录1

前 言1

第一章结构设计基本变量的随机变量概率模型1

§1.1离散型随机变量概率模型1

1.1.1古典概率模型1

1.1.4离散型随机变量的分布列 （14

1.1.2伯努利试验概率模型11

1.1.3随机变量概率模型14

1.1.5离散型随机变量的统计参数16

1.1.6某些离散型随机变量的分布律20

§1.2连续型随机变量概率模型26

1.2.1连续型随机变量及其密度函数27

1.2.2连续型随机变量的统计参数32

1.2 .3某些连续型随机变量的分布律35

§1.3随机向量概率模型54

1.3.1二维随机向量的联合分布55

1.3 .2随机向量的统计参数61

§1.4随机变量的变换及组合63

1.4.1随机变量函数的平均值64

1.4.2随机变量变换的概率分布66

1.4.3随机变量代数和的概率分布70

1.4.4随机变量商的概率分布74

1.4.5随机变量极值的概率分布79

1.4.6概率分布一览表94

第二章结构设计基本变量的随机过程概率模型95

§2.1时间序列概率模型95

2.1.1时间序列及其分布律95

2.1.2平均值函数、相关函数及其性质97

2.1.3 几类常见的时间序列的分布律99

2.1.4独立随机变量和的极限定理105

§2.2随机过程概率模型107

2.2.1随机过程及其分布律107

2.2.2平均值函数、相关函数及其性质109

2.2.3几类常见的随机过程的分布律112

2.2.4各态历经定理121

§2.3荷载随机过程最大值的概率分布123

2.3.1随机过程的最大（小）值及其概率分布123

2.3.2平稳二项随机过程最大值的概率分布124

2.3.3泊松方波过程最大值的概率分布128

2.3.4滤过泊松过程最大值的概率分布130

2.3.5复合单调泊松过程最大值的概率分布132

2.3.6韦泊方波过程最大值的概率分布134

2.3.7更新方波过程最大值的概率分布136

2.3.8等待更新方波过程最大值的概率分布139

3.1.1结构上两类不同性质的作用141

第三章荷载代表值及荷载效应组合141

§3.1结构上的作用141

3.1.2荷载研究的几个基本问题142

3.1.3荷载的分类143

3.1.4荷载概率模型144

§3.2荷载代表值152

3.2.1荷载标准值153

3.2.2荷载频遇值和准永久值156

3.2.3荷载组合值158

§3.3荷载效应组合概念160

3.3.1随机荷载与随机荷载效应160

3.3.2随机荷载相遇与相遇概率161

3.3.3荷载效应组合的基本问题162

3.3.4荷载效应组合的基本表达形式164

§3.4荷载效应组合方法和规则166

3.4.1哈索费尔的组合方法166

3.4.2凯利希恩的组合方法167

3.4.3温义贵的组合方法168

3.4.4塔克斯特拉的组合规则174

3.4.5博吉斯—卡斯希塔的组合规则176

3.4.6 J.C.S.S.的组合规则177

3.4.7几种组合规则的比较182

3.5.1荷载效应组合系数的意义和作用184

§3.5荷载效应组合系数184

3.5.2组合系数的表达形式与计算方法185

第四章结构设计基本变量的统计资料收集及数据194

整理194

§4.1基本概念194

4.1.1母体及母体的概率分布194

4.1.2样本及样本的统计参数195

4.1.3统计量及其确切分布197

§4.2抽样技术198

§4.3数据整理202

4.3.1异常值剔除方法202

4.3.2频数直方图与频率直方图204

4.3.3样本（经验）分布函数209

§4.4某些统计量的确切分布211

4.4.1顺序统计量的确切分布211

4.4.2正态样本平均值和方差的确切分布212

第五章结构设计基本变量的统计分析方法215

§5.1统计参数与分布参数的估计方法215

5.1.1矩法215

5.1.2极大似然估计法221

5.1.3最小方差无偏估计法224

5.1.4贝叶斯估计法227

§5.2统计参数的假设检验232

5.2.1 U检验法233

5.2.2 t检验法236

5.2.3 F检验法237

§5.3概率分布的优度拟合检验240

5.3.1卡爱方检验法240

5.3.2 K—S检验法244

5.3.3 W2检验法247

5.3.4U2检验法253

5.3.5 A2检验法258

5.3.6似然比检验法259

5.4.1一元线性回归267

§5.4相关分析267

5.4.2非线性回归的线性化法271

5.4.3多元线性回归275

第六章结构可靠性的基本数量特征277

§6.1结构可靠性的基本概念277

6.1.1结构功能函数与极限状态设计277

6.1.2结构可靠性模型279

6.1.3结构可靠性的数量特征280

§6.2结构可靠性数量特征的计算288

6.2.1指数—指数模式的可靠度计算公式288

公式289

6.2.3对数正态—对数正态模式的可靠度计算289

6.2.2正态—正态模式的可靠度计算公式289

6.2.4伽马—伽马模式的可靠度计算公式291

6.2.5韦泊—韦泊模式的可靠度计算公式293

6.2.6极大值Ⅰ型—极大值Ⅰ型模式的可靠度计算公式294

6.2.7指数—正态模式的可靠度计算公武294

6.2.8正态—指数模式的可靠度计算公式295

6.2.9韦泊—正态模式的可靠度计算公式296

6.2.10极大值Ⅰ型—正态模式的可靠度计算297

公式297

6.2.11 F(x-βs/as)-G(X-βR/a?)模式的可靠度计算公式298

6.3.2确定当量正态的两种实用方法299

6.3.1 当量正态随机变量概念299

§6.3当量正态的方法299

第七章结构可靠性设计303

§7.1 S—R模型的可靠性设计303

7.1.1指数—指数模式的可靠性设计表达式303

7.1.2正态—正态模式的可靠性设计表达式305

7.1.3对数正态—对数正态模式的可靠性设计308

表达式308

7.1.4 F(x-βs/as)-G(x-βR/aR)模式的可靠性310

设计表达式310

7.1.5当量正态下的可靠性设计表达式312

7.2.1线性正态模式的可靠性设计表达式318

§7.2g（X1,X2,…,XN）模型的可靠性设计318

7.2.2非线性正态模式的可靠性设计表达式324

7.2.3非线性非正态模式的可靠性设计表达式329

7.2.4 当量正态下的多系数可靠性设计表达式335

§7.3 S(t)—R模型的可靠性设计340

7.3.1 结构功能函数最小化变换的可靠性设计表达式341

7.3.2平稳正态模式的可靠性设计表达式344

第八章结构可靠性估计347

§8.1结构可靠性的点估计347

8.1.1指数—指数模式的结构可靠度点估计348

8.1.2正态—正态模式的结构可靠度点估计353

点估计373

8.1.3极大值Ⅰ型—正态模式的结构可靠度373

8.1.4 自由分布模式的结构可靠度点估计376

§8.2结构可靠性的区间估计379

8.2.1 指数—指数模式的结构可靠度区间估计381

8.2.2正态—正态模式的结构可靠度区间估计383

8.2.3极大值Ⅰ型—正态模式的结构可靠度区间估计390

8.2.4 自由分布模式的结构可靠度区间估计392

8.2.5 自由分布模式的可靠系数的概率估计法400

第九章结构系统可靠性的综合与评估402

§9.1结构系统可靠度的一般表达式402

9.1.1串联系统可靠度的计算公式404

9.1.2并联系统可靠度的计算公式409

9.1.3串—并联系统可靠度的计算公式420

9.1.4并—串联系统可靠度的计算公式424

9.1.5表决系统可靠度的计算公式425

§9.2 多种失效模式的结构系统可靠度427

9.2.1全部模式的综合方法427

9.2.2界限的综合方法………………………………（429)9.2.3主要失效机构的综合方法431

§9.3正态—正态模式串联系统可靠度的最小方差无偏估计437

参考文献443

附表Ⅰ 正态分布表449

附表Ⅱ 正态分布的双侧分位数（ua）表451

附表Ⅲ卡爱方（x2）分布表452

附表Ⅳ 学生氏（t）分布表454

附表Ⅴ 学生氏（t）分布的双侧分位数（ta）表458

附表Ⅵ F检验的临界值（Fa）表460

a=0.10460

a=0.05462

a=0.025464

a=0.01466

a=0.005468

附表Ⅶ检验相关系数p=0的临界值（ra）表470

附表Ⅷ随机数表471