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第一章基础知识1

1.1 环、环同态、Abel群的自同态环1

1.2 R－模、Ｒ－同态、中心化子和双中心化子7

1.3 矩阵环、全线性环、单环16

第二章古典的环结构理论22

2.1 本原环和本原Artin环22

2.2 Jacobson根和半本原环40

2.3 半本原Artin环59

2.4 半单模和半单环69

第三章模范畴的基本理论81

3.1 正合列、直积、直和与直和分解81

3.2 环的幂等元、正则模的分解102

3.3 生成和余生成、模的根和底座117

3.4 模和环的有限条件与链条件133

3.5 合成列和模的长度147

3.6 模的不可分分解156

3.7 范畴、函子和泛映射170

第四章同调方法及它所决定的特殊模类和环类187

4.1 模范畴上的特殊函子、Hom和？187

4.2 投射模、内射模、平坦模213

4.3 半单环、遗传环、Dedeklind环、同调维数230

4.4 半遗传环、Prufer环、正则环244

4.5 内射模的分解和Noether环255

4.6 局部环和quasi-Frobenius环278

4.7 幂等元的提升、半完备环和完备环289

4.8 环的商环、素环和半素环315

常用符号和缩写339

参考文献342

名词索引347

英文人名及专有名词索引352