《表5 三种投资策略的样本外表现对比(双参数估计)》

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《一类稀疏投资组合双层参数估计模型及其应用》

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表4分别列出了由SBPE模型估计出的预期收益率、稀疏度。从表4可知，由SBPE模型得到的稀疏度值远小于各指数中包含的风险资产数量，将极大地减轻投资组合的管理难度和降低交易费用。在表5中将SBPE方法得到的夏普比率与等权重策略、含上下界的MV模型进行了比较。其中，相较于等权重策略，样本外夏普比率提高了至少18.99%；相较于含上下界的MV模型，样本外夏普比率至少提高了39.03%。另外，在训练集中，由SBPE模型估计得到的夏普比率与真实的最大夏普比率差值非常小，测试集中该差值有85.71%（6/7）小于5%，最大也不超过15%，因此可以认为SBPE模型取得了比较好预测效果。综合上述两个方面的结果，就说明了SBPE方法对参数估计的有效性。