《表1 几种常用小波基及其性质》

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《最优小波基选择法在测震数据干扰处理中的研究与应用》

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由于不同的小波基有不同的特性，运用不同的小波基对同一信号进行分析也会得到不同的结果，针对信号中信息的需求不同，应当采用不同的小波基。在理论上，选择和构造一个小波函数要求其具有一定的平滑性、紧支集、对称性和消失矩阶数等。紧支集保证有优良的空间局部性质；对称性确保子波的滤波特性有线性相移，不会造成信号的失真；平滑性影响频率分辨率的高低；消失矩阶数反映能量的集中程度[4]。但是平滑性和紧支集是矛盾的，不能同时兼得，正交性和对称性也是如此；消失矩的大小决定了小波函数逼近光滑的能力，一般会优先考虑较高消失矩的小波函数，但也并非越大越好，随着消失矩的增加，支撑长度会变宽，运算量增加。因此，需要综合考虑，根据信号的特点，采取折衷的办法进行小波基选取[4-5]。表1为几种常用小波基及其性质，结合对平滑性、紧支集、对称性和消失矩阶数的综合考虑，选择了双正交小波—Biorthogona（biorNr.Nd）小波、紧支集正交小波—Daubechies（dbN）小波、Coifmant（coifN）小波以及近似对称的紧支集双正交小波—SymletsA（symN）小波作为研究的对象。