《表1 改进的基4 Booth算法编码》

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《一种基于改进基4 Booth算法和Wallace树结构的乘法器设计》

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基4 Booth算法不仅能够以统一的编码方法处理有符号数和无符号数，还可以将部分积数量压缩为传统算法的一半，有效提高运算速度[9]。该算法通过交叠取乘数3位进行编码，有{000，001，010，011，100，101，110，111}8种情况，对应{0，+A，+2A，-2A，-A}5种操作，其中，A表示被乘数，+2A表示被乘数的两倍，-A表示被乘数的负数，-2A表示被乘数两倍的负数[10]。本设计采用如表1所示的改进基4Booth算法编码，3位编码信号是“乘2倍-X2、取反-NEG、中间信号-M”，产生9组部分积。除“000”和“111”情况，信号M与NEG互为反，利于快速产生部分积的最后一位并减少压缩时的运算量，两者处理可获得ZERO信号。表1中Bi+1Bi Bi-1表示乘数的连续三位。