《表1 不同初始角位移下非线性摆的周期》

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《基于MATLAB单摆运动的数值分析》

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可以看出，线性单摆的周期只与摆长有关，与初始角位移无关，而非线性单摆的周期不仅与摆长有关，还与初始的角位移有关。表1给出了不同初始角位移下非线性单摆的周期，其中T表示本文数值计算得到的结果，T0表示线性摆周期，Ref[T/T0]表示（8）式计算的结果。从该表中可以看出，随着初始角位移的增大，单摆的周期增大，且阻尼振动的周期小于无阻尼时的周期。通过与严格的积分形式解（8）式的结果比较可见，本文数值计算的结果与（8）式结果的误差均在0.3%之内。