《表1 S4翼缘板内侧轧制方向曲线分形维数》

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《中性盐雾加速腐蚀钢结构表面形貌分形维数表征》

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显然，上述测量过程中矩形宽度越小，矩形的高度越低，覆盖曲线所需的总矩形个数越多，对应的盒计数也越大。然而无论何种量测手段都不可能实现宽度ε无限趋于0，因此只能在满足一定精度以及量测技术条件下不断缩小量测尺度。本工作令最小宽度ε等于扫描步长，从获得的形貌图来看，该值已经远小于锈坑尺寸，故认为该盒宽选择值可以满足精度要求。作ln N（εi）-ln（1/εi）曲线，取其线性部分的斜率作为该分形曲线的分形维数。在轧制方向及板宽方向上分别按10等分选取11条曲线计算其维数，然后对11条曲线的维数值取平均值作为锈蚀钢板表面在该对应方向上的分形维数。上述曲线分维计算过程通过MATLAB编写计算程序实现。以S4翼缘板内侧的轧制方向截面为例，图2给出了S4翼缘板内侧轧制方向x=10 mm处截面曲线的盒计数-盒宽度双对数关系，可以看出ln N（εi）与ln（1/εi）之间存在极高的线性相关性，说明该曲线具有分形特征。表1给出了S4翼缘板内侧轧制方向11条曲线的计算维数，该方向分形维数为1.261。