《表1 乡村生产空间系统熵流、熵产生和总熵变的符号、公式及含义》

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《基于信息熵的乡村生产空间系统演化及其可持续发展能力》

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熵源于物理学，表示大量分子的无序运动。1948年，香农（SHANNON C E）将熵引入信息论并提出信息熵理论[24]，标志着信息熵研究的开始。经多年研究发现，信息熵可用于反映系统的无序程度，定量判断系统的演化方向[25]。乡村生产空间系统作为复杂开放动态的人地关系地域系统，一方面通过系统内部各要素间的相互影响与相互作用，维持和不断打破乡村生产空间系统自身物质、信息、能量的内循环；另一方面通过乡村生产活动这一媒介（这一干扰媒介受乡村生产空间基底、市场需求、支农惠农政策、科学技术水平等客观因素影响），不断与外部环境进行物质、能量和信息交换，表现出乡村生产空间系统的外循环；最终基于内外循环相互作用结果而不断运行，甚至演化。这一运行过程符合耗散结构系统的预定假设，具有耗散结构特征，是典型的耗散结构系统[1]，其演化过程可理解为旧的耗散结构不断解体，新的耗散结构不断形成，可用耗散结构系统熵变（包括熵流和熵产生）予以表征。同时，地理系统与热力学系统相似的学术观点已得到了地理学家广泛认同[26]。因此，运用信息熵可揭示乡村生产空间系统的演化规律。具体而言，乡村生产空间系统与外部环境进行物质循环、能量流动和信息转换引起熵交换，发生熵流；系统内本身不可逆过程，即系统内部环境质量恶化和生态环境建设引起熵增加，发生熵产生；并在外部扰动和内部涨落的影响下发生总熵变，引起系统的演替和变化（图1）。本研究借鉴城市生态系统研究成果[20-22]，将乡村生产空间系统“信息熵”细化为支持型输入熵（?eS1）、压力型输出熵（?eS2）、氧化型代谢熵（?iS2）、还原型代谢熵（?iS1）4种类别熵表征，其含义见表1。