《表1 不同调制强度λ, 拟合参数μ和γ的值》

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《一维Aubry-André模型中的局域化》

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在V=0时，我们首先考虑，λ<2的情况下，非公度化参数α，调制强度λ对类迁移率边的影响。图2（a）展示了对于不同λ，类迁移率边|E1c±|+λ，|E2c±|的位置随着α变化的情况。图中特殊点为数值计算结果，线表示为线性拟合的结果。对于|E1c±|+λ为斜率为0的一条直线，且截距为2t。由此可见，E1c±=±|2t-λ|，并不依赖于非公度化参数α的取值。而对于|E2c±|，其拟合曲线形如:|E2c±|=μπα+γ。表1中展示了对于不同调制强度λ，拟合参数μ和γ的值。从表中我们可以看出随着λ的增加拟合直线的斜率在逐渐增大，并且截距γ=2t-λ，即在α趋于0的极限，系统的两对类迁移率边重合，重合位置在±|2t-λ|。图2（b）展示了α不同时类迁移率边|E2c±|随着调制强度λ变化的情况。类迁移率边|E2c±|随着α的减小越来越接近于线性变化，并且在α→0的极限下，与|E1c±|近似重合，然而随着α的增加|E2c±|和λ的关系曲线变得复杂，不再呈线性关系。值得注意的是，我们观察到，以α=1/（70π）为例，当λ=2时，|E1c±|=0，而|E2c±|并没有完全消失，即在λ=2时，与通常的AA模型不同，在此参数点下，系统在E2c-