《表2 篡改前后图像间的l2范数距离Tab.2 l2 normal distance between images before and after Tamper》

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《基于颜色矢量角度直方图与DCT压缩的鲁棒哈希算法》

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鲁棒性是客观衡量哈希方案的重要指标[3]。故从UCID图像库随机选择4幅图像作为样本来进行实验，见图8a—d；并把表2中的内容修改类型作用于图8a—d；基于所提方案的哈希过程，使用式（24）计算内容修改前后目标对应的l2范数距离，形成的曲线见图8e—h。根据输出数据发现，利用表2中的修改类型来篡改样本，其生产的哈希与初始图像之间的l2范数距离d均低于25。例如，对于噪声与尺度缩放，所提方案的l2范数距离d值远低于25，Sea图像的最大d值仅为14.3，见图8e；面对缩放修改时，其最大d值为21.7左右，见图8h；对于亮度修改，利用所提哈希方案得到的最大d值为22.3（Barbara图像），见图8f；对于旋转修改，其最大d值为23.8（Pepeers图像），见图8g。这说明文中方案对表2中的内容修改类型具备理想的鲁棒性，将其全部当作视觉相似图像，判别正确。原因是所提哈希方案对初始图像进行了插值与Gaussian滤波操作，增强哈希序列对噪声和缩放操作的稳健性，并且联合LPT与SVD方法来提取图像的全局特征，改善其对任意角度旋转的判别准确性，与此同时，提取规范尺寸图像的颜色矢量角度，利用其对应的直方图来生成感知特征，使其对亮度调整等操作具备理想的鲁棒性。