《表3 DEA输出变量：基于DEA的在线学习者学习效率评价》

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《基于DEA的在线学习者学习效率评价》

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为了使用DEA测量英国开放大学学生在线学习活动的学习效率，首先应确定输入与输出变量。对于输入变量，本研究将可获得的学生学习活动数据按照学习活动的类别进行了聚合。最终将196项活动数据（2014年2月学期）与223项活动数据（2014年10月学期）聚类为9项输入数据（见表2），数据均以频次的方式计算。对于输出变量，虽然郑勤华、曹莉、陈丽与吴云峰（2013）认为学习成绩、学习满意度、学习能力提升等变量都应作为教育产出被考虑，然而由于数据的限制，本研究无法通过调查问卷获取除学习成绩之外的数据。输出变量被分为体现学生成绩的三部分。一部分为学生平时测验的成绩，包含4次计算机评分（CMA）与4次助教评分（TMA），另一部分为学生考试的成绩（EXAM），最后一部分为学生最终获得的评价，我们将评价的四个等级，辍学（Withdrawn）、不及格（Fail）、及格（Pass）、卓越（Distinction）分别赋以不同的分数，输出数据共计10项数据（见表3）。两学期的数据中，输入与输出数目的两倍小于学生总数（1 936人、2 498人），符合DEA中经验法则的要求，可以进行分析（袁莺楹等，2013）。