《表3 表观渗透率数学模型Table 3 Apparent permeability model》

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《基于微观机理的页岩气运移分析》

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注:k0为不考虑滑移效应、Knudsen扩散的基质渗透率，α0为不考虑Knudsen扩散的系数.

Knudsen数是表征气体分子平均自由程与孔隙大小相对关系的指标，常作为划分气体流态的判据，Kn<0.01为达西流，0.0110为分子流.页岩的孔隙尺寸主要在纳米尺度，随着储层压力的变化，气体的流态会发生显著改变.表观渗透率（kapp）常被用来反映气体在页岩孔隙中迁移随着Knudsen变化偏离达西流的程度.表3列出了三种表观渗透率模型，模型是基于Beskok和Karniadakis统一流态模型简化得到，通过Knudsen数反映各流态下气体的流动特性.Civan等对系数α（Kn）进行了简化，并与试验结果拟合较好.Klinkenberg模型只考虑滑移流动，其表观渗透率值要小于Florence等（2007）[27]和Civan（2009）[28]模型的计算结果.