《表1 不同初始字典下两种字典学习算法重构图像的RMSE比较》

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《结合系数重用正交匹配追踪的字典学习算法》

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为了验证文中字典算法对初始字典的鲁棒性，将文中算法与文献[10]算法进行对比.两种算法分别以离散余弦字典（DCT）、不同小波基（haar、sym8和db8）的小波字典作为初始字典，并通过训练得到更新后的字典，然后采用OMP算法求解稀疏度为4的稀疏系数，最后用稀疏系数与字典重构图像.用不同初始字典和迭代次数训练得到的字典重构Lena图像，其均方根误差（RMSE）如表1所示.从表中可以看出，在相同的迭代次数和稀疏度情况下，采用文中字典学习算法得到的自适应字典均能获得更好的重构效果.例如，采用不同小波基的小波字典为初始字典时，与文献[10]算法相比，文中算法重构图像的均方根误差减少了50%左右，表明文中算法具有更好的信号表示能力，对初始字典具有更好的鲁棒性.这是因为文中算法在SVD分解后直接引入了上一次训练的先验信息，强化了字典对信号的稀疏表示能力，从而提高了图像的重构效果.