《表2 水印嵌入容量与重要块比例》

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《用于电子发票凭据篡改检测与恢复的认证水印算法》

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文中算法的水印嵌入容量可以低至0.5 bpp左右，是因为认证水印和恢复水印同时减少.由文中的水印生成方法可知，文中算法的水印嵌入容量C为:C=CA+CR=0.25+CR.显然，水印嵌入容量的变化是由CR的引起的.由式（8）可知，CR与图像的重要块比例和恢复水印平均长度的乘积成正比.表2列出了5张电子发票的恢复水印容量、重要块比例和恢复水印平均长度.由表2可看出，重要块比例α随交易行数的增加而增加，当交易行数达到5行时，重要块比例为13.73%.由式（13）可知，对大部分电子发票，nα=4，即1个重要图像块的恢复水印嵌入在4个非重要图像块中.图像中4α的图像块嵌入（16+l8）/4) 比特水印信息（16比特认证水印，l8）/4比特恢复水印) ，1-4α的图像块嵌入16比特水印信息.以交易行数为5的电子发票图像为例，其中约有55%（4×13.73%）的图像块嵌入51.5（16+142/4=51.5）比特水印信息，约45%的图像块嵌入16比特水印信息.因此，文中算法的水印信息嵌入仅改变部分像素的最低有效位，不仅保持了较高的含水印图像质量，而且能有效减小含水印电子发票GIF文件的大小.另一方面，由表2可看出，不同图像的重要块恢复水印平均长度l8) 近似相同，介于135~140之间.由式（10）可推出，恢复水印嵌入容量与重要块比例α成正比，比例系数约为2.2.