《表1 11种金属元素的原子性质[42, 48]》

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《高熵非晶合金形成规律的参数研究》

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原子具有核壳结构，其半径与电子壳层的数目（ESN，Electronic Shell Number）和最外层的价电子数目（VEC，Valence Electron Concentration）密切相关。ESN就是周期表中的周期数，VEC则稍复杂些。对于第IA族到第IIB族的元素，它们的VEC就是其族数，对于第IIIA族到第VIIIA族元素，它们的VEC则是其族数再减去10，另外镧系元素的VEC从La元素（VEC=3）递增到Lu元素（VEC=17）[53]。电子壳层越多，最外层电子轨道运动的空间也就越大，因此在同一族中原子半径通常随ESN的增加而变大，比如表1中列出的Ti和Zr，V和Nb，Cu和Ag均为同一族元素，它们半径的差异主要由ESN决定。当然也有例外存在，特别是第5周期和第6周期的过渡金属元素的半径相近，对ESN的变化并不敏感，这是因为这些元素电子壳层对原子半径的影响较为复杂导致的。另一方面，对于ESN相同也就是同一周期的元素，VEC的增大对原子半径会带来两种相反的作用，一方面更多的价电子需要一个更大的轨道半径来维持运动，这会使原子半径增大；而另一方面价电子的增多也就意味着核内质子同时也增多，导致原子核与核外电子的结合力增大，会约束核外电子在一个更小的轨道半径内运动，也就是使原子半径减小。通常情况下，后一种作用比前一种作用更为明显，由此导致同一周期中随VEC的增加半径减小。由于ESN和VEC对半径的影响刚好相反，因此可用ESN/VEC来表征电子壳层结构的特征。如图9（a）所示，ESN/VEC随原子序数的周期性变化和单质元素的原子半径r随原子序数的周期变化基本一致，表现出明显的相关性，并且这一相关性具有很强的周期性，即在每一周期中，原子半径与ESN/VEC的比值随原子序号的递增呈直线变化，如图9（b）所示。由于r/（ESN/VEC）的周期性与周期表中元素的周期性完全同步，因此可以看做是原子的一个固有性质，其物理意义为表征原子半径与电子壳层结构的联系。