《表1 编号的最小幂之和（m=4)》

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《浅谈DMR数字中继网通信协议信令和编码》

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在汉明校验码中，每个码元的信息按从右向左的程序从1开始编号，其编号能够体现为2的最小幂之和，如1=20，2=21，3=20+21，4=22，…，见表1，从而确定该码元由哪些校验位来校验；相反，也就得到了每一个校验位校验哪些码元（数据位）。假如取偶校验，该校验位的值应该是这些码元（数据位）值之和。这种情况下，当传送正确时，每一个校验位与其所校验的码元（数据位）值之和应该为0；不为0就是该校验位或其所校验的码元（数据位）中有出错的。假如是其中一个数据位出错，那么该数据位可能被多个校验位校验，也就会有多组校验出错，这些校验位共同校验的那个数据位必然出错了，从而能够纠正这个差错。反过来，假如只有一组出错，即某校验位与其所校验的码元出错，就一定是该校验位出错，也能够纠正。因此，汉明校验码更改检查出多位差错，能纠正一位错误。另外，m个奇偶校验位能校验的最大位为20+21+…+2（m-1）=2m-1。