《表2 斜拉索在不同材料、索力和弹性模量下对双索-浅拱结构第2阶面内自振频率的影响Table 2 Effects of cable with different materials, cable-fo

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《CFRP索斜拉桥的索-浅拱模型及面内自由振动分析》

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注:ECC、ECG分别代表CFRP索的弹性模量、钢索的弹性模量.

图6给出了拉索不同材料和弹性模量下索-浅拱组合结构第1阶频率随索力的变化曲线.其中Ecc下标第二个c代表CFRP索，Ecg中下标g代表钢索.从图中可以看出结构的1阶频率随CFRP索弹性模量的提高而增大，说明工程实际中可以通过提高CFRP索的弹性模量来提高结构的整体刚度.这是因为从图2中看到结构的第1阶模态表现为混合模态，拉索作为浅拱的弹性支撑，提高拉索的弹性模量就提高了支撑刚度，从而提高结构刚度.同理可解释图6中结构的1阶频率随索力提高而增加的现象，拉索索力增加，提高了浅拱的支撑刚度，导致整体刚度增大，文献[18]中也观察到这一规律.同时还可看到CFRP索相比传统钢索对结构频率的改变更加显著，且对比图6和图7看到频率越高CFRP索的改善作用更加明显，钢索结构的频率值受索力影响的范围更广.斜拉桥随着服役时间的增长，其索力在各种外荷载及温度应力等作用下会发生退化，导致全桥索力进行重分配.由图6看到传统钢索斜拉桥的频率随索力的变化而改变，且受索力影响范围广.结构频率发生改变，其动力学行为随之变化，严重威胁斜拉桥的安全运营.CFRP索斜拉桥可以明显改善这一病害，由图可知索力提高到一定值后，其频率值几乎不随索力变化而改变，故工程中建议更换CFRP索.表2给出了斜拉索不同材料和弹性模量下结构的第2阶频率随索力的变化.从表中数据发现结构的第2阶频率几乎不随拉索的材料、索力以及弹性模量的改变而变化.这是由于结构的第2阶模态表现为全局模态，此时改变拉索的参数不会对结构振动产生影响.图7给出了拉索不同材料和弹性模量下结构的第3阶频率随索力的变化曲线，其变化规律与图6呈现的第1阶频率变化曲线相似.