《表3 随机区组设计方差分析法》

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《机油LSPI性能评测方法研究》

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ANOVA通常用于检验两个及以上样本均数间差别有无统计意义，其基本思想是把全部数据的总变异分解，通过比值的形式分析变异来源影响的明显与强弱程度。总变异就是全部数据对总均数的离均差平方和，总变异产生的原因是处理因素和随机误差。普通方差分析中总变异分为组间变异和组内变异两部分。组间变异包含处理因素、随机误差和个体变异；组内变异包含随机误差和个体变异。因为个体变异不可控且随机，一般将个体变异并入随机误差中。将组间变异和组内变异分别除以相应的自由度得到组间均方和组内均方。组间均方除以组内均方得到一个大于等于1的系数F。如果假设处理水平间无明显差异，则F无限接近1也就是说组间因素对总变异没有明显影响。如果F大于1，则说明组间因素存在影响。在样本量充足的情况下可以明确该因素的强度（置信水平一般设置为95%）。在本方法应用中，发动机及试验室等因素存在随机误差和个体变异的情况。在方法设计时，假设机油不受发动机、试验室、操作人员的影响，能够保持不同性能水平的区分以及相对一致性。将相同发动机或相同试验室下开展的全部试验按一个区组统计。同样的，区组的变异包含了发动机或试验室（将人员不同归到试验室中）的影响以及随机误差。在精度矩阵试验中需要明确上述因素是否影响LSPI测试结果，是否对机油的影响有抑制或是激励作用。试验的设计即为对单一因变量（LSPI测试结果）是否受到多因素（机油、发动机、试验室）影响的验证，并对因素间的相互关系进行确认并计算精密度，应用随机区组设计方差分析法即可满足验证和计算需求，变异分解及计算公式见表3。