《表2 拟合计算值与数值模拟结果的对比》

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《从材料力学课程到大学生创新训练的延伸教学》

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按照式（8）计算梁的挠度需要求解梁的曲率函数，通常假设梁的曲率函数为多项式[15]。按照多项式拟合法则，如已知n个点的曲率值，则可通过n-1次多项式对曲率函数进行拟合。由此，学生选用三种不同方案对梁的曲率函数进行拟合，并按照式（8）计算得到梁的挠曲线方程。其中，方案Ⅰ为选取全梁跨中的曲率值进行拟合，即用跨中的曲率值代表全梁曲率值；方案Ⅱ将梁沿跨度方向均分为两个单元，选取每个单元中点的曲率值进行拟合，即以一次函数拟合全梁曲率值；方案Ⅲ将梁沿跨度方向均分为三个单元，选取每个单元中点的曲率值进行拟合，即采用二次函数拟合全梁曲率值。将不同拟合方案得到的跨中最大挠度计算值wcmax与其数值模拟结果wsmax对比，计算得到相对误差RE，如表2所示。