《表2 聚类和异常值分析协方差矩阵》

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《夜光遥感支持下的城市人口核密度空间化及自相关分析》

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计算5种类型的3种因素协方差矩阵，如表2所示。在人口密度高值区，即高-高聚类和高-低聚类，夜光亮度值和不可渗透表面灰度值与人口密度呈现正相关，且不可渗透表面灰度值与人口密度的相关性更大。从高-低聚类到高-高聚类，人口密度均值变大，不可渗透表面与人口密度的协方差系数由144.311上升到204.493，而夜光亮度值与人口密度的协方差系数由92.472下降为6.615。考虑到高-低聚类点人口密度均值为33 230.019人/km2，设定当城市人口密度均值达到33 000人/km2以上，表达小尺度的城市中心人口密度时需要考虑不可渗透表面，引入用地类型数据。无显著性点、低-高聚类和低-低聚类的人口密度均值都小于33 000人/km2，夜光亮度值相比不可渗透表面灰度值对人口密度的相关性更强，最大的协方差系数达到138.935。表2中出现夜光亮度值、不可渗透表面灰度值与人口密度呈负相关，一方面鼓楼区夜光亮度值和不可渗透表面灰度的增加不仅仅只是因为居民点，更多的可能因为商业服务设施、交通、工业生产，另一方面受遥感数据分辨率的影响，居民小区点的夜光亮度值和不可渗透表面灰度值提取也存在着误差。夜光亮度值与不可渗透表面灰度值的关系是正相关，不可渗透表面的增加会引起夜光亮度值的增大，尤其在鼓楼区人口密度较低的区域，协方差系数最高为20.594。