《表1 阿里安Ⅴ号芯级建模关键参数》

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《基于泛函序列时变自回归滑动平均模型的弹箭时变模态参数递推估计方法》

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目前，随着计算机技术的发展，大型复杂有限元模型的动力学离散化一般在商业软件内完成。对于弹箭的时变过程，若每一个瞬时的有限元模型代表当前时刻系统的物理特征，就需要根据时间步长建立大量有限元模型，而商业软件目前并不具备分析时变结构动力学问题的功能。因此，针对弹箭的结构动力学正问题，以阿里安V-versatile芯级为原型，经过调研与合理假设，采用集中质量-梁模型建立反映运载火箭横向振动特性的有限元模型[26-27]，按照如下步骤进行建模:1)将芯级各部段进行分组编号，并建立几何曲线。2)在得到的每段几何曲线上进行站点划分，站点划分数目应当满足正确描述模型的需求:对于变截面梁，至少需要3个站点以上进行描述；对于等截面梁，则根据长度进行分配，本文模型中对等截面梁单元以0.5 m的尺度进行等比例划分，共得到96个节点、95个梁单元。3)梁截面定义为薄壁圆环，芯级端头和尾段为变截面梁，将结构质量和液体质量分别分配到对应的站点上，结构质量为集中质量，液体质量则在相应的站点上添加对应耦合质量。表1给出了阿里安Ⅴ号芯级的建模信息。图形界面的编写不在本文研究范围内，并聚焦于结构特性上的变化对模态参数的影响，最终建立的阿里安Ⅴ号芯级模型示意图可参考其在有限元软件中的显示结果，如图2所示。