《表2 不同速率温度参数模型中其他系数优化值及对应的残差平方和》

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《基于速率温度参数计算7075铝合金蠕变本构方程》

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在具体的求解过程中，由于Ta仅在MH’、RMB’模型的参数中出现，不妨先将q设定为1，降低Ta对函数表达式（7）求解过程的非线性干扰。如果残差平方和存在最小值，残差平方和对logta、a0、a1、a2、a3、a4等6个待定系数在对应系数处的偏导数均应等于0。分别推导lgta、a0、a1、a2、a3、a4等系数在对应系数处的偏导数计算式并整理为6阶的矩阵形式。结合7075铝合金的蠕变数据，利用多元线性回归的方法，确定在q=1的条件下残差平方和最小值为0.2800，对应Ta的最优解为-147.38，如图3所示。然后在[-1，1.5]的范围内搜索q的最优解，使残差平方和最小，具体计算结果见图4。从图4中可以确定残差平方和的最小值0.2797，对应的q值等于1.02，优化后不同形式温度参数模型的其他待定系数项及残差平方和如表2所示。从表2的数据可知，RMB’模型的残差平方和最小，MH’模型的与RMB’模型的计算值相当，OSD’模型的明显大于其他模型的计算值。