《表2 几种模型的训练样本分别为66个和33个充放电周期时的预测误差》

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《基于IPSO-Elman的锂电池剩余寿命预测》

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由图7、图8和表1可以看出，这三种方法都可较好地对测试集中33个锂电池充放电周期的容量退化数据进行预测，输出残差都不超过0.03，满足实际需求。其中BP神经网络在三种预测模型中预测波动最大，预测效果较另外两种方法稍差。IPSO-Elman预测误差最小，MAE和RMSE分别为0.296%和0.327 5%，表明IPSO算法优化了Elman网络权值参数，增强了Elman神经网络的计算与泛化能力。为了更好比较IPSO-Elman预测模型在小样本预测中的稳定性，从99个充放电周期的训练样本中等比例抽取66个、33个，同样再对三种方法进行训练，将训练好的网络模型对同样的测试集进行电池容量退化数据预测，预测结果如图9、图10所示。输出残差如图11、图12所示。充放电周期时的预测误差如表2所示。