《表4 M3与数量化Ⅱ类的0.632 Bootstrap比较》

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《数量化Ⅱ类弓形效应修正方法及应用》

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注:（1）第2、3列和第5、6列数据，表示对100组样本进行M3和数量化Ⅱ类计算平均正判别率CDR（%）。（2）第4、7列数据，表示对M3与数量化Ⅱ类计算出的100个CDR进行大小比较，下划线表示累计CDR优胜次数多的一方。（3）***代表p<0.001，**代表p<0.01，*代表p<0.05，△代表p<0.10，NS代表p>

交叉验证是一种将数据样本切割成较小子集的实用方法，该理论由Seymour Geisser提出的，将整个数据集合分成两个部分，训练集合和测试集合，只有训练集才可以使用在模型的训练之中，而测试集必须在模型训练完成之后才被用来评估模型的误差。0.632 Bootstrap是交叉验证的一种，假设有N个样本，有放回的随机从中抽取n次。在第一次抽取时，样本A被选中的概率是1/n，不被选中的概率是1-1/n。每次抽取都是独立的，当抽完n次之后，A一次都没有被抽中的概率是1/e，当Bootstrap样本总数很大的时候，任意一个样本被抽中的概率是1-1/e≈0.632，它是小数据集错误率估计的最好办法。表4将对样本容量N=375、N=750、N=1500三种情况进行0.632Bootstrap推断，检验M3和数量化Ⅱ类的判别性能。