《表2 Lorenz-x单步训练和测试误差比较》

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《基于VMD循环随机跳跃状态网络的时间序列长期预测》

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利用变分模态分解将Lorenz-x时间序列分解为5个特征子序列，利用排列熵值对Lorenz-x时间序列和子序列进行复杂度分析，结果表明特征子序列具有更低的排列熵值，表明选取特征子序列个数合理.将特征子序列作为输入特征，通过CRRJ网络进行预测预测曲线和误差曲线如图4所示.图4中:实线为测试期望值，虚线为测试实际值.为了展示预测效果，截取前1 000组数据进行展示.由图4可见，预测曲线对实际曲线拟合程度较好.与其他方法进行对比，结果如表2所示.由表2可见，所提出模型在训练集和测试集均有较高的精度，训练误差和测试误差相差较小，没有出现过拟合现象.