《表1 同异关系下的联系势等级》

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《同异联系势分析法对玉米联合体区试品种的综合评价》

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注：不同小写字母表示品种间差异显著，不同大写字母表示品种间差异极显著。

设有n个参试品种，m个考察性状，现有A、B两个集合，构成集对H=（A，B），各品种性状理想值构成A=(Xo1，Xo2，…Xok，…，Xom），各品种性状观察值构成B=(Xg1，Xg2，…Xgk，…，Xgm）。在品种区域试验的背景（设为w）下，对集对H中的元素展开分析，求得品种第k个性状与其理想性状的同一度agk为：agk=Xok/Xgk（当Xgk>Xok时）；agk=Xgk/Xok（当Xok>Xgk时）；agk=Xok/（Xok+XokXgk），（当Xok适中时）。与同一度相对的另一个概念即为差异度（bgk）。同一度与差异度的关系为bgk=1-agk，μ（w）=agk+bgki，称μ（w）为A、B两个集合的联系度。规定i是在区间[-1，1]内视不同情况确定取值的不确定系数。一般情况下，规定其取值为-1，以表示agk与bgk是相反的两个方面。在品种综合评价过程中，各性状对品种有不同程度的影响，根据主次之分，运用灰色关联度法确定各性状的权重矩阵W=（w1，w2，…，wm），据此，可求得Ag，即第g个品种与理想性状集的综合同一度：Ag=∑agkwk(g=1，2，…，n；k=1，2…，m），由此可得综合联系度：u综（w）=Ag+Bgi，另外，综合联系度为Bg=1-Ag。Ag与Bg两者的大小差别反映了所论2个集合在指定问题背景下的同异联系程度。一般地，Ag越大，表明第g个品种越接近理想品种的程度，表现越好，反之亦然。按照上述论述，可计算所论集对H中同异关系下的联系势S（H）=Ag/Bg，并划分联系势等级、相应于五种等级的评语值域和差异显著性（见表1）。