《表5 优化结果前后对比：重型车床床身性能分析及多目标参数优化》

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《重型车床床身性能分析及多目标参数优化》

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通过对基于NSGA-Ⅱ的多目标优化函数gamultiobj编程，设定参数如下：种群大小为50，最大进化代数为300，最优个体系数为0.35，适应度函数偏差为1e-4。为充分保证算法的全局搜索能力，初始群体应具代表性，选择一致随机的方式得到初始群体。求得Pareto最优解集，如图6所示。从图中能够看出，这些解集符合多目标优化定义：目标之间的关系相互制约，没有一个解在三个目标上完全占优。图中每一个解均代表一种方案，Pareto解集为设计人员提供了众多选择空间。根据目标要求对各方案进行权衡之后，从中选出5组相对较优方案，如表4所示。为得到适应工程需要的最佳方案，按算法式（5）～式（10）对5组方案进行决策。计算出各方案与最优效果向量之间的距离分别为1.224、1.392、0.8223、0.8842、1.0946。即方案3最佳，对应的变量x=[76.16857，28.57627，29.64757]，考虑到实际工程中的加工要求，对尺寸圆整，并进行有限元分析。由表5可知，圆整后的一阶固有频率提高了0.15%，而最大变形降低了2.38%，其结果变化很小，可认为动静态性能基本不变，在实际工程中类似小误差是完全能够接受的。从数值上来看，床身动、静态性能略有提高。床身质量从原有的23350kg减少到22746kg，减重达604kg。