《表4 CWBOA的高维函数求解结果》

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《柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法》

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根据表4的实验结果，发现CWBOA求解高维函数上面的效果比较好，但是在解决100维、500维的f3函数的时候失效。f3是连续的，平滑的多峰函数，当自变量趋近于无穷大时，函数会形成大量局部极值区域，易陷入局部最优且不易跳出，在高维测试函数下求解难度较大，在测试函数维数大于100维时，就属于大规模函数优化问题。随着搜索空间维数的增加，问题的复杂度以及指数级数的增长，从而出现“维数灾难”问题[17]，根据无万能算法理论，没有任何一个算法适合解决所有问题，所以这个结果是可以接受的。函数f1、f5～f9、f12、f13均能达到最优值0，所以在求解高维测试函数时，本文的改进策略依然具有较强的稳定性，能够有效地处理复杂的高维问题。选取本文的测试函数f1、f4、f6、f10、f11测试结果与文献[18]中的对立学习策略的鲸鱼优化算法（IWOA）在500维的情况下的结果进行对比（实验结果如表5所示）。函数f1、f6这两个测试函数的结果始终能精确达到最优值0，寻优效果能达到100%，说明CWBOA在处理复杂的大规模问题上鲁棒性较强；对于函数f4和f11，CWBOA的寻优精度略优于IWOA，但是标准差始终稳定在0，表明其较强的寻优稳定性，对于函数f10，本文的改进算法要比IWOA的寻优精度提高近70个单位。综上，能够证明本文改进算法的可行性和有效性。