《表2 各类读头组合解算误差的三倍标准差(a)X、Y向自由度》

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《高精度平面光栅位移测量系统》

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通过随机阵列可获取所有读头组合解算自由度时出现最大解算误差时的位置，分别规划工件台的运动轨迹，得到各类读头组合解算位置误差的三倍标准差如表2所示。可以看出，旋转变化和Z向位置采用各自两种读头组合进行解算时，工件台在全行程范围内运动都能满足误差要求；XY向自由度在某些运动轨迹下采用固定的读头组合解算并不能满足误差要求，这是因为此时各自由度的耦合项都为正相关，导致误差达到极大值。但即使在此类运动轨迹下，至少存在另一种读头组合解算位置误差低于0.5 nm。