《表1 孔边应力σθ计算对比》

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《基于复变函数解法的桁材开孔腹板弹性屈曲分析》

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Matlab编程计算开孔板的平面x向应力如图3所示。考虑到应力分布的对称性，在如图4所示的1/4对称腰圆孔边上，取弧长等分点处的孔边切向应力σθ结果，与ABAQUS 6.10下的有限元平面应力解对比，显示于表1。作为对比基准用的开孔板格有限元模型，腰圆孔边网格尺度取0.012 m，外矩形板边网格尺度取0.025 m，在两者间的区域网格尺度逐渐过渡，以确保得到的孔边应力足够准确。表1中除了序号为7、8的两个计算点由于应力结果的绝对值较小而反映出较大的相对误差外，其他11个计算点的相对误差率均在4%以内。考虑到应力集中效应在孔边最大，开孔板上其他位置处应力的误差将更小，可见复变函数解法的开孔板格应力计算是比较准确的。