《表1 优化参数及优化结果》

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《轴压载荷下夹层圆柱壳结构屈曲承载力优化》

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夹层圆柱壳结构屈曲承载效率优化前后参数对比，如表1所示。从表1中可以看出，最终优化分析出的最优结构承载效率ξ为5.687×106N/kg，此时对应的相对密度fs=0.27，内外壁厚度δ=2.99mm，夹层厚度h=5.97mm。相比初始设计，结构承载效率提高了29%。初始设计时，结构总重量和临界轴向力分别为2kg、0.88×107N，优化后增加至2.93kg、1.67×107N，分别提高了46.5%和89.7%。通过表1中的优化前后参数对比可知，对设计变量fs，δ，h在设计范围内的合理取值，可以获得满足设计约束且具有最佳屈曲承载效率的夹层圆柱壳结构。优化设计过程中夹层圆柱壳结构的临界轴向力Tcr的迭代历程，如图7所示。从图中可以看出：临界轴向力Tcr经过53次结构重分析后趋于收敛。将优化设计过程中的设计变量fs，δ，h带入式（8）中，可以得到一组临界轴向力Tcr解析值。通过比对分析临界轴向力Tcr理论值和有限元值，结果显示理论计算的结果略偏高，二者最小偏差为1.1%、最大偏差为9.3%，偏差较小，与前述模型验证过程中分析得到的结论一致，进一步验证了优化设计模型的正确性。