《表1 双周期梯形波纹板与普通平板的刚度比较》

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《基于变分渐近法的双周期梯形波纹板等效模型》

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由于波纹方向与平面坐标一致，A13、A23、D13、D23消失；对于正交各向异性板，x1和x2方向的扭转刚度是不同的，D22取平均值；双周期波纹形状沿x1和x2方向相对坐标原点对称，则拉弯耦合刚度B11=B13=B22=B33=0；因为两个方向周期间距相同，A11=A22，D11=D22。基于构建的等效模型计算得到的等效刚度列于表1，并与普通平板的刚度进行比较。由表1可看出：双周期梯形波纹板的拉伸刚度A较平板分别下降至37%、15%、37%、10%；弯曲刚度D分别增加了2.96、2.23、2.96、15.84倍。这主要是因为双周期梯形波纹板的平面内应变过程需先将梯形拉直，再产生类似平板的拉伸，使得其面内拉伸刚度有所降低；而等效模型为符合Kirchhoff假设，其相对厚度较平板提高很多，等效弯曲刚度较平板有较大增加。在保持总质量不变的前提下，弯曲刚度有较大增加，可实现结构的轻型化。